Dados: MM-CaCO3 = 100 g/mol
MM-NaHCO3 = 84 g/mol
MM-CaO = 56 g/mol
MM-NaCO3 = 106 g/mol
Reação 1: CaCO3 → CaO + CO2 ∆ = + 44 kcal
Reação 2: NaHCO3 → 1/2 Na2CO3 + 1/2 H2O + 1/2 CO2 ∆ = + 15,5 kcal
Utilizando a Lei de Hess:
CaCO3 + NaHCO3 → CaO + 1/2 Na2CO3 + 3/2 CO2 + 1/2 H2O ∆ = + 59,5 kcal
100-------------84-----------56--------------53
Somando a massa em gramas dos reagentes: 184 g.
Então, 184 g de mistura consomem 59,5 kcal.
Logo, 298 kcal vão ser consumidos por: 298x184/59,5 = 921,55 g de mistura (CaCO3 + NaHCO3)
Se 184 g de mistura de reagentes produzem 109g de produtos sólidos (CaO + Na2CO3)
Então, 921,55 g de mistura de reagentes vão produzir: 109x921,55/184 = 545,92 g de produtos sólidos.
A questão fala que a massa de resíduo seco é 640 g.
Então, a massa de material inerte é 640 - 545,92 = 94,1 g de material inerte.
Somando a massa de material inerte com a massa inicial da mistura têm-se:
921,55 + 94,1 = 1015,63 g de mistura inicial (CaCO3 + NaHCO3 + Material inerte)
Se 1015,63 g de mistura inicial representa 100% da massa
94,1 g de material inerte representa: 94,1x100/1015,63 = 9,3%.
O problema é que a questão não fala a % de cada substância na mistura inicial, então assumo 50% de cada para utilizar a Lei de Hess.
Vamos analisar a questão.
Esta questão aborda conceitos de estequiometria química e o enunciado fornece a quantidade de calor absorvida na decomposição da mistura, a massa de resíduo seco formado e requer a percentagem de material inerte presente na mistura inicial. Entretanto, com as informações dadas não é possível resolver a questão completamente. Está faltando a informação da massa inicial da mistura. Sendo assim, essa
questão poderia ser anulada em um eventual pedido de recurso.
Considerando a massa inicial da mistura como 1000 g, observemos os dados e a resolução da questão:
Dados:
Massa de resíduo seco formado = 640 g;
Calor absorvido na decomposição da mistura = 298 kcal;
Massas molares: Na = 23 g/mol e Ca = 40 g/mol;
Calores de decomposição: CaCO3 = 44,0 kcal e NaHCO3 = 15,5 kcal com formação de H2O(g).
Resolução:
Primeiramente é preciso saber montar as reações de decomposição, mostradas abaixo:
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g); ∆H = 44,0 kcal
NaHCO3(s) → 1/2 Na2CO3(s) + 1/2 H2O(g) + 1/2 CO2(g); ∆H = 15,5 kcal
Para os cálculos, denominemos o CaCO3 como substância 1 e o NaHCO3 como substância 2. É possível calcular o número de mols desses componentes fazendo um sistema simples. Para a resolução é importante saber as massas molares (MM) dos compostos envolvidos, calculadas a seguir:
MM (CaCO3) = 40 + 12 + 3 ∙ 16 = 100 g/mol
MM (NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 3 ∙ 16 = 84 g/mol
MM (CO2) = 12 + 2 ∙ 16 = 44 g/mol
MM (H2O) = 2 ∙ 1 + 16 = 18 g/mol
Como são formados 640 g de resíduo seco e ocorre conservação da massa, temos que a massa de material volátil produzido é igual à subtração da massa de resíduo seco da massa inicial: 1000 - 640 = 360 g. Como 1 mol da substância 1 produz 1 mol do composto volátil CO2 (44 g) e 1 mol do composto 2 produz 1/2 mol do composto volátil CO2 e 1/2 mol do composto volátil H2O, obtemos que:
44n1 + 31n2 = 360
Com os calores envolvidos na decomposição dos compostos 1 e 2 separados e na mistura, obtemos a segunda equação:
44n1 + 15,5n2 = 298
Assim:
44n1 + 31n2 = 360 (1)
44n1 + 15,5n2 = 298 (2)
Logo, resolvendo o sistema, fazendo (1) - (2), obtemos que:
15,5n2 = 62
n2 = 62/15,5 = 4 mols
n1 = (298 - 15,5 ∙ 4)/44
n1 = 5,36 mols
Com o número de mols é possível saber a massa dos compostos 1 e 2 através da multiplicação pela massa molar:
m1 = 5,36 ∙ 100 = 536 g
m2 = 4 ∙ 84 = 336 g
Com a massa dos compostos 1 e 2 podemos saber a massa do material inerte (mi), uma vez que a massa inicial total é igual à 1000 g:
mi + m1 + m2 = 1000 g
mi = 1000 - 336 - 536 = 128 g
Com o valor da massa é possível saber a percentagem realizando uma regra de três:
1000 g corresponde a 100%
128 ------------ X
X = 12,8%
Gabarito da Banca: Letra B.
Gabarito do Professor: Questão passível de anulação.