Questão 2951017

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2019
• Provas: FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Estimação pontual; Inferência estatística; Inferência sobre os parâmetros; Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Modelos lineares

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado da seleção, chega-se a ̅ X = 20 e Ȳ = 17. Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são σ²_x = σ²_y = 100.

Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é:

• A. 36/35;
• B. 1,44;
• C. 1,60;
• D. 0,48;
• E. 1,05.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito: B.

  O cálculo a ser feito aqui é o do teste T para comparação das médias:

  T = (Xbarra - Ybarra)/σ x √(1/Nx +1/Ny).

  Do enunciado:

  Xbarra: média amostral de x = 20.

  Ybarra: média amostral de y = 17.

  Desvio padrão populacional (mesmo valor para x e y) é a raiz da variância populacional: √100 = 10.

  Nx: Tamanho da amostra de x = 36.

  Ny: Tamanho da amostra de y = 64.

  Agora, substituindo:

  T = (20-17)/10 x √(1/36 + 1/64)

  T = 3/10 x √(100/2304).

  √100 = 10.

  √2304 = 48.

  T = 3/10x(10/48) = (3/100) x 48 = 144/100 = 1,44.

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!