SóProvas


ID
2955427
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Aracruz - ES
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa montou um planejamento de 12 meses, visando fazer uma poupança. No primeiro mês, guardou 300 reais, no segundo, guardou 350 reais, no terceiro, guardou 400 reais, e assim sucessivamente, sempre guardando 50 reais a mais do que no mês anterior, até o décimo segundo mês. Sem considerar possíveis ganhos ou perdas com inflação ou investimentos, podemos dizer que essa pessoa acumulou, ao final desses 12 meses, um total de:

Alternativas
Comentários
  • Segundo o Prof Marcão do Matemática pra Passar devemos:

    Primeiro achar o 12º termo com a fórmula A12=A1+11R (R=Razão 50)

    A12=850

    Então soma-se o 1º termo mais o ultimo termo(12º) multiplicando a essa soma também, a metade da quantidade de termos logo: S12=1150*6=6900

  •  

    Gabairo Letra B

    Dados

    A1=300

    A2=350

    A3=400

    A12 =?

    Razão= 50

     

    An = a1 + (n-1).R

    A12= 300 +(11X50)

    A12 = 300 +550 = 850 Reais

     

    Após achar o A12 Agora vamos fazer a soma total da P.A

     

    Sn=  (A1+An). N

                2

    S12 = (300 +550).12

                      2

    S12 = 850 x 6 = 6900 Reais.

  • Resumindo:

    Primeiro achar o 12º termo

    1º termo = 300

    Razão: 50

    A12 = A1+11R 

    A12 = 300 + (11 x 50) = 300 + 550 = 850

    Então soma-se o 1º e o 12º termos

    A1 + A12 = 300 + 850 = 1150

    multiplicando a essa soma, a metade da quantidade de termos

    Acumulou: 1150 x 6 = 6900

  • 1 PARTE DESCOBRIR O A12:

    A1 = 300 e A2 = 350

    Razão = A2 - A1 = 50

    A12= A1 + 11.R

    A12 = 300 + 11.50

    A12= 850

    2 PARTE

    podemos dizer que essa pessoa acumulou, ao final desses 12 meses, um total de:

    Sn= (A1 + AN).N Onde N e o numero de termos a descobrir, N = 12

    2

    S12=(300 + 850).12 Onde : 300 + 850 = 1150 /2 = 575

    2

    S12 = 575.12

    S12 = 6900

  • Pessoal, não compreendi porque multiplicou por 6 quando encontra o 1150

  • Mês 1: 300

    Mês 2: 350

    Mês 3: 400

    Mês 4: 450

    Mês 5: 500

    Mês 6: 550

    Mês 7: 600

    Mês 8: 650

    Mês 9: 700

    Mês 10: 750

    Mês 11: 800

    Mês 12: 850

    Soma tudo = 6900

    Gabarito B

  • Na ocasiao dessa questão, Asaph, deveremos utilizar 2 formulas matemáticas.

    An= a1 + (n-1).r

    an é o último termo da sequência, jaja eu explico melhor ele.

    a1 é o primeiro termo, no caso 300, mais o número de termos, ele falou que o padrão se mantêm em 12 meses, portanto, 12, -1 é constante da fórmula, vezes a razão, que é o aumento nos termos da sequência, nesse caso elas estavao aumentando de 50 a 50.

    an= 300 + (12-1).50

    an=300+ 11 . 50

    an= 300 + 550

    an é o último termo da sequência, precisamos dela para calcular a soma total de toda a progressão. mas para calcular a soma total nos precisamos de outra fórmula, que é dada por

    soma total(sn)= (a1+an).n/2

    sn= (300+ 850).12/2

    sn=1150 x 6 >>>>>>>>>>>> o 6 foi resultado da divisão pelo número de termos( os 12 meses) pela constante da outra fórmula, que é 2)

    sn=6900

  • Isacc, Na soma dos termos no AN você colocou 550 e na verdade é 850 que é A12.

  • LETRA B

    PRIMEIRO TEMOS QUE DESCOBRIR QUANTO VALE O ULTIMO TERMO

    a1=300

    n=12

    r=50

    an= a1 + (n-1).r

    an= 300 +(12-1).50

    an= 300 + 11.50

    an= 300 + 550

    an= 850

    AGORA VAMOS DESCOBRIR A SOMA DE TODOS OS VALORES DA P.A.

    Sn=(a1+an).n/2

    Sn=(300+850).12

    Sn=(1150).12

    Sn=13.800/2

    Sn=6900

    CBM-BA 2019

  • Montalvão, por causa da fórmula; Sn=(a1+an).n/2 ===> 12/2=6

  • LETRA B

    300,350,400...A12

    r=50

    a12=a1(n-1)r

    a12=a1.11r

    a12=300.11.50

    a12=850

    s=(a1 + a12).n/2

    s=(300+850)12/2

    s=6.900

  • Resposta: alternativa B.

    Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

    https://youtu.be/Mz0TPERvx9I