Questão Q985863

Qual das proposições abaixo pode ser inserida no conjunto de premissas {(2 ∈ (A ∩ B)), (B ⊆ C), (A ⊆ B), (5 ∈ (B - A)), (3 ∈ (C – B ))} de forma a não criar uma contradição?

Alternativas

A = B

5 ∈ A

2 ∈ C

3 ∈ (A ∪ B)

(A ∩ B) = C

Comentários

A está contido em B que está contido em C.
Se 2 pertence à união de A com B, logo 2 pertence a A, pertence a B, e também pertence a C!
Gabarito: C de 2 pertence a C!
Complementando o comentário do Newton Wagner Sousa Lacerda

O que o enunciado da questão afirma? O enunciado diz o seguinte:

i) A está contido em B;
ii) 2 está contido em A e consequentemente também está contido em B;
iii) 5 está contido em B, mas não está contido em A;
iv) 3 está contido em C mas não está contido em B.

Desenhe esse esquema agora e tente resolver a questão.

Analisando as alternativas:

a) A=B; ERRADO, se isso fosse verdade 5 deveria está contido em A também.
b) 5 existe em A; ERRADO, 5 está contido em B porém não pertence a A;
c) 2 existe em C; CERTO, uma vez que 2 está contido em A que por sua vez está contido em C, logo, 2 também existe no conjunto C;
d) 3 pertence a A e B; ERRADO, pois 3 está contido em C, mas não pertence a B nem a A;
e) a união de A e B é igual a C; ERRADO, se isso fosse verdade 3 deveria está contido em A e B também.
contradição: proposição que será sempre falsa.

SENDO ASSIM: substitua cada alternativa na proposição do enunciado, no final irá achar a letra C como CORRETA.
faz um circulo A com 2 dentro
faz um circulo B em volta do A com 5 dentro B mas fora do A
faz um circulo C em volta do B com 3 dentro C mas fora do B
Leia o conjunto da premissa da questão e veja que você pode ir montando o conjunto A, B e C dessa forma:

A {2}
B {2,5}
C {2,3,5}

Como ele pede que a premissa que seja inserida não forme uma contradição, ou seja, não torne-a falsa, a única que respeita isso é a premissa da alternativa C (2 pertence ao conjunto C)

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