SóProvas

ID
2987290
Banca
FCC
Órgão
SEMEF Manaus - AM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um carro, cujo tanque de combustível tem capacidade de 50 L, percorre 430 km com o tanque cheio de etanol e 600 km com o tanque cheio de gasolina. Suponha que, para esse carro, o rendimento de qualquer mistura de combustíveis no tanque seja proporcional às quantidades relativas de etanol e de gasolina. Sabendo que o tanque tem 3/8 de sua capacidade ocupada com etanol, se o tanque for completado com gasolina, o consumo médio com essa mistura ficará, em quilômetros por litro, entre

Alternativas
Comentários

  • Calcular capacidade km/l:

    Etanol: 430/50 = 8,6 km/l

    Gasolina: 600/50 = 12 km/l

    3/8 etanol + 5/8 gasolina

    Regra de 3:

    gasto em etanol:

    1 tanque = 430 km

    3/8 tanque = x km

    x = 161,25 km

    gasto em gasolina:

    1 tanque = 600 km

    5/8 tanque = x km

    x = 375 km

    Soma a autonomia total com a mistura: 161,25 + 375 = 536,25 km

    Agora, divide a autonomia pela qnt de litros do automóvel:

    536,25 km / 50 litros = 10,735 km / l, ou seja, letra C

  • GABARITO: C

    É possível resolver também por média ponderada.

    Consumo do etanol:

    430/50 = 8,6 Km/L

    Consumo da gasolina:

    600/50 = 12 Km/L

    -------------------------------------

    Agora, com a mistura dos combustíveis no tanque, em um total de 8 "unidades", 3 vão para o etanol e 5 vão para a gasolina. Com a média ponderada, chegamos ao resultado:

    Média = (8,6 * 3 + 12 * 5)/8

    Média = (25,8 + 60)/8

    Média = 85,8/8

    Média = 10,725 (entre 10,6 e 11,0)

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/hnspEcCQLts

  • Fiz do jeito que o meu xará Roberto Frois fez. Se etanol era 3/8 do tanque, sobram 5/8 para a gasolina.

    430km para 50L de etanol, 8,6km/L

    600km para 50L de gasolina, 12km/L

    Assim, basta fazer (3 x 8,6) + (5 x 12) / 8.

    Parei o cálculo quando deu 10,7 (entre 10,6 e 11).

  • Fiz igual aos Robertos. Calculei o km por litro e já eliminei de cara as letras A, D e E pq os valores estão mais próximos do etanol e a maior quantidade de combustível no tanque do carro é de gasolina, puxando a média pra cima

  • Resolver não é o problema, o problema é resolver em tempo hábil (3 minutos)

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/pwELH-Cil6s

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • ETANOL: Com 50 litros de etanol (1 tanque cheio), o carro tem autonomia de 430km, ou seja, ele faz 8,6 km/l;

    Com 3/8 de 1 tanque, ele faz 3,2 km/l;

    GASOLINA: Com 50 litros de gasolina (1 tanque cheio), o carro tem autonomia de 600km, ou seja, ele faz 12 km/l;

    Com 5/8 de 1 tanque, ele faz 7,5 km/l;

    FRAÇÃO: 3/8 + 5/8 = 8/8 (igual a 1) 1 tanque cheio

    A mistura etanol com gasolina, totalizando 50 litros (1 tanque cheio) dará autonomia ao carro de 3,2 km/l + 7,5 km/l = 10,7 km/l;

    10,7 fica compreendido entre 10,6 e 11,0;

    Portanto, o Gabarito é a alternativa C.