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ID
2987503
Banca
Colégio Pedro II
Órgão
Colégio Pedro II
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Mariana possuía certa quantia para investir durante três anos. Ela aplicou esse valor em um investimento que rendeu exatamente 15% ao ano, no sistema de juros compostos.

O percentual total de juros produzidos por esse investimento foi de

Alternativas
Comentários
  • 1,15 x 1,15 x 1,15 = 1,5208

  • Não entendi porque é letra B. Alguém poderia explicar?

  • M = C.(1 + i) t *elevado

    M = C + J

    CAPITAL FALSO (100 = 100%)

    C + J = C x (1 + 15%) 3

    C + J = C x 1,15 *elevado* 3 ( 1,15 x 1,15 x 1,15)

    C + J = C x 1,520875

    J = 1,520875 x C - 1 x C

    J = 0,520875 x C

    J = 0,520875 x 100 (capital falso = 100%)

    J = 52,0875 %

    LETRA D

  • Imagine que ela tenha aplicado R$ 10.000,00, como foi em juros compostos incidirá juros sobre juros, assim:

    M1 = 10.000 * 15% = 11.500

    M2 = 11.500 * 15% = 13.225

    M3 = 13.225 * 15% = 15.208,75

    Ao final dos 3 anos da aplicação, ela obteve um Montante de R$ 15.208,75, sabendo disso basta dividir pelo Capital inicial para sabermos o percentual total dos juros.

    (15.208,75 / 10.000) -1 = 0,52087

    0,52087 * 100 = 52,09%

  • Supondo que

    ia = 0,15 = taxa de juros anual

    ia3 = ? = taxa de de juros de 3 anos

    1 + ia3 = (1 + ia)³

    1 + ia3 = (1 + 0,15)³

    1 + ia3 = (1,15)³

    1 + ia3 = 1.5208

    ia3 = 0,5208 = 52,08% (houve arredondamento).

  • Capital = 100 ( valor atribuído, não existe no exercício)

    100*15% = 15

    100+15 =115

    115*15% = 17,25

    115+17,25 = 132,25

    132,25*15% = 19,83

    Agora some os que estão em negrito

    15+17,25+19,83 = 52,08

    GAB D

  • Sem considerar valores.

    M = C (1+i)^t

    M = C (1 + 0,15)^3

    M = C (1,5208).

    Pronto, agora vc sabe que seu montante vai render 1,52 vezes a mais que seu capital inicial nas condições dadas. Esse rendimento é justamente o juros: aproximadamente 52% de juros.