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ID
2991793
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser

Alternativas
Comentários
  • Valor máximo = Yv

    Yv = -Δ / 4.a

    Δ = 3² - 4.(-1).(m-2)

    Δ = 9 + 4.(m-2)

    Δ = 9 + 4m - 8

    Δ = 4m + 1

    -(4m + 1) / 4.(-1) = - 3 /4

    -16 m - 4 = 12

    -16m = 16

    m = -1

    GABARITO: LETRA C

  • Sabemos que o valor máximo é -¾. A fórmula do valor máximo é expressa por:

    Yv = -Δ / 4.a

    Agora, vamos substituir pelos valores que temos: Yv = -¾ e a = -1

    Yv = -Δ / 4.a

    -¾ = -Δ / 4. (-1)

    Δ= -3

    Pronto, já sabemos o valor de Delta. Agora, vamos encontrar o "m" através da velha fórmula de bhaskara.

    −x² + 3x + (m−2)

    a = -1

    b = 3

    c = m - 2

    Δ = b² - 4.a.c

    -3 = 3³ - 4. (-1). (m - 2)

    -3 = 9 + 4. (m - 2)

    -3 -9 = 4m - 8

    -12 + 8 = 4m

    -4 = 4m

    m = -1

    Alternativa correta é a letra C.

  • Resolução em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=KoHpH03Fj9w&t=4s

  • https://www.youtube.com/watch?v=jfKtQe0OpM4

  • Em 06/04/21 às 10:20, você respondeu a opção A. Você errou!

    Em 31/07/21 às 16:31, você respondeu a opção C. Você acertou!

    MELHORE!

  • Valor máximo = Yv = -delta/4a

    Ponto de máximo = Xv = -b/2a

    Soma das raízes = x1 + x2 = -b/a

    Produto das raízes = x1*x2 = c/a