Questão 2997985

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2019
• Provas: Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes
• Disciplina: Física
• Assuntos: Conteúdos Básicos; Vetores

Um vetor de intensidade igual a F pode ser decomposto num sistema cartesiano de tal maneira que a componente Fx, que corresponde a projeção no eixo das abscissas, tem valor igual a √3/2 F_y, sendo Fy a componente no eixo das ordenadas. Portanto, o cosseno do ângulo α formado entre o vetor F e a componente Fx vale ________

• A. √7/2
• B. 2√7/7
• C. √21/7
• D. √7

Gabarito: C

Comentários

• Dados:

  sen^2(α)+cos^2(α)=1

  sen^2(α)=1 - cos^2(α)

  Fx=cos(α).F

  Fy=sen(α).F

  F=Fy/sen(α)

  Fx=√3/2.Fy

  Substituindo Fx por cos(α).F e F por Fy/sen(α):

  cos(α).Fy/sen(α)=√3/2.Fy

  multiplicando os dois lados da igualdade por sen(α)/Fy

  cos(α)=√3/2.sen(α)

  Elevando os dois lados ao quadrado:

  cos^2(α) = (√3/2)^2 . (sen^2(α))

  fazendo "sen^2(α)=1 - cos^2(α)"

  cos^2(α) = 3/4 . (1 - cos^2(α))

  cos^2(α) = 3/4 - 3/4.cos^2(α)

  cos^2(α) + 3/4.cos^2(α) = 3/4

  Fazendo mmc

  7/4.cos^2(α) = 3/4

  cos^2(α) = 3/7

  Tirando a raiz dos dois lados

  cos(α) = √3/√7

  cos(α) = √3/√7 . √7/√7 = "√21/7".

  letra C

• ---------------------------------------

  F^2 = FY^2 + FX^2

  F^2 = F^2 + (√3/2FY)^2

  F^2 = F^2 + (3FY^2/4)

  F^2 = 7FY^2/4

  F= FY√7 /2

  ----------------------

  FX = F . COSX

  √3/2FY = FY√7/2 . COSX

  COS X = √3FY/2 . 2/FY√7

  COSX = 2√3 /2√7

  COS X = √3 . √7 /√7 . √7

  COS X = √21/7

• não entendi a parte do mmc? não era só somar ?

• QUESTÃO FÁCIL, SÓ BOTA MEDO : USE PITÁGORAS E TRIGONOMETRIA

• pitagoras:

  F² = (√3/2.Fy)² + Fy²

  F² = 3/4.Fy² + Fy²

  F² = 3Fy² + 4Fy²/4

  F² = 7Fy²/4

  F = Fy√7/2

  cosα = cateto oposto (Fx)/ hipotenusa (F)

  cosα = √3/2.Fy / Fy√7/2

  cosα = √3 / √7

  cosα = √21/ 7

• https://www.youtube.com/watch?v=BYBt0bER8A0

• Montar plano cartesiano fazer Pitágoras descobrir o 'F'--->descobrir cos