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1° eu achei o tempo da ida (vou chamar de T1)
4T1= 12 .(4 - T1)
4T1 = 48 - 12T1
4T1 + 12T1 = 48
16T1 = 48
T1 = 3 H
Portanto, se o tempo da ida é 3H e a questão fala que o percurso completo é 4h. Logo a volta foi 1H.
Resposta do exercício é a diferença entra esses tempos 3H - 1H = 2 HORAS
GABARITO B!! QUALQUER ERRO NOTIFIQUE.
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Não consegui entender a formula que o colega Geazi fez. Minha conclusão foi:
Se ele vai a 4km/h e volta a 12km/h o mesmo percurso: 4 dividido por 12 = 1/3
Então a volta ele faz 3 vezes mais rápido do q a ida, como temos o tempo total como 4h, podemos supor q ele faz a ida em 3h e a volta em 1h o q dá o mesmo resultado: 3-1 = 2
Não sei se o meu pensamento está equivocado, mas foi como consegui entender.
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Pode-se montar uma equação mais simples.
T1 = Tempo ida
T2 = Tempo da volta
V2/V1 = 12/4 = 3. a velocidade da volta é 3 vezes menor que a da ida.
T2/T1 = V2/V1 Da mesma forma que velocidade, o tempo de volta também é 3x menor, logo:
-> T1 = 3*T2
Temos então 2 equações e duas variáveis:
(1) T1 + T2 = 4 horas
(2) T1 = 3*T2
subs 2 em 1:
3T2 + T2 = 4
4T2 = 4
T2 = 1 hora.
T1 + T2 = 4
T1 = 4 - 1 = 3 horas
3 - 1 = 2 horas de diferença.
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O importante nesse tipo de questão, é saber interpretar as informação subentendidas.
Lendo o enunciado, pode-se tirar que:
A distância de é composta por dois segmentos iguais.
O tempo de 4 horas compreende os 2 segmentos.
Assim, pode-se afirmar que o tempo gasto em cada um dos segmentos é proporcional à velocidade usada. Quanto mais rápido, menos tempo gasto para concluir o trajeto.
12k + 4k = 4horas.
(o k é a constante da proporção).
16k = 4
k = 1/4
Ou seja, a constante da proporção é 1/4.
12(1/4) + 4(1/4) = 4horas
3 + 1 = 4 horas.
Foi gasto 3 horas no primeiro segmento do percurso, e apenas 1 hora no segundo.
3 - 1 = 2 horas de diferença.
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Era só imaginar que o trajeto tem 24 km (12 para ir e 12 para voltar), logo, correndo a 12km/h, o nosso amigo faria o percurso em 1 hora exata. Já andando a 4km/h, ele demoraria 3 horas exatas, pois se a cada 4 km se passa 1 hora, e sabendo que 3 vezes 4 é 12, conclui se que em 3 horas ele completaria os 12 km.
Ou seja, para ir, dura 3 horas andando; para voltar, 1 hora correndo.
3 horas - 1 hora = 2 horas.
Gabarito B
Às vezes, na matemática, fica mais fácil imaginar o problema e aplicar, ao vezes de tentar interpretar e encontrar fórmulas.