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Letra e: Vamos lá!
Sejam x e y o nº de pastas e documentos respectivamente:
Pela 1ª informação: Y - 30x = 36(I)
Pela 2ª informação: Y - 35x = 11(II)
Igualando (I) e(II) termos 36+30x=11+35x--> 25=5x--> x=5
Substituindo em (I), Y=36+30x=36+30.(5)=186 = 6.31 portanto, múltiplo de 6(JC)
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Igualar expresssões:
A questão revela que x=documentos e y=pastas, então;
obs: o sinal de + revela sobra ou resta algo.
x=30y+36 ou x=35y+11 , vamos igualar:
x=x
35y+11=30y+36
35y-30y=36-11
5y=25
y=25/5
y=5
Substituir y em qualquer das duas expressões;
x=35y+11
x=35*5+11
x=175+11
x=186 R= 186 é multiplo de 6 (6*31=186).
Letra E.
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Para quem não se lembrou o que é quadrado perfeito como eu:
Definição:Quadrado perfeito é qualquer número natural que possa ser representado pelo quadrado de um número também natural
4 = 2^2 (dois elevado ao quadrado), 4 é quadrado perfeito de 2 elevado ao quadrado
Fonte:http://clubes.obmep.org.br/blog/quadrado-perfeito/
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36 sobraram -11 sobraram =25
Se cada caixa recebeu 5 documentos a mais, significa que foram utilizadas 5 caixas.
5caixas X 30 documentos= 150 Sobra 36 Somando 150+36=186
5caixas X 35 documentos= 175 Sobra 11 Somando 175+11=186
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p = pasta
T=total de documentos
30p+36=T
35p+11=T
Iguala as expressões:
30p+36=35p+11
5p=25
p=5
são 5 pastas, portanto. Mas queremos saber o número de documentos: T=30p+36=30x5+36=150+36=186
186/6=31 (186 é divisível por 6)
Gabarito E