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Buenas!
Eu fiz desta forma:
Somei os percentuais: 50+25+15 = 90%
O 18 representa 10%.
Então, fiz assim.
90%-------------x
10%-------------18
x=90.18 / 10 ----------->>> x = 162 (representa os 90%).
50%( representa a interseção entre trem e ônibus). Dentro dos 50%, há o percentual só de trem (50%) e 60% só de ônibus.
O total de funcionários entrevistados é 180.
Então, trem y ônibus representa 90 funcionários (50% de 180).
O número de funcionários só do trem seria 50% de 90 (equivale a 45 f). O percentual só de ônibus seria 60% de 90 (equivale a 54 f).
Concluindo, a diferença entre 54 - 45 = 9 ( que é a interseção).
Resposta letra B
Caso haja um método melhor, agradeço para uma resolução mais rápida da questão.
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Gab.: B
PASSO 1
50% + 25% + 15% = 90%
PASSO 2
10% -------- 18 pessoas
90% -------- X
X = 180 entrevistados
PASSO 3
50% de 180 (total) usam trem ou ônibus, ou seja, 90 pessoas.
50% de 90 pessoas usam trem, ou seja, 45 pessoas.
60% de 90 pessoas usam ônibus, ou seja, 54 pessoas.
PASSO 4
Imaginando um conjunto apenas com as pessoas que usam trem ou ônibus tem-se que ficaria, em um círculo do trem 45 -X e no círculo do ônibus 54 - X, sendo que X é a intersecção entre ambos. Sabendo que as pessoas que usam ônibus e trem precisam totalizar 90 para descobrir qual o número de entrevistados que usam ambos basta realizar a seguinte equação:
45 - X + X + 54 - X = 90
99 - X = 90
X = 9
O "X" é o resultado da intersecção.
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50% do total: trem, ônibus ou ambos
25% do total: próprio
15% do total: a pé
restante: outro meio. Para completar 100%, o restante tem que ser 10% e corresponde a 18 pessoas.
Dessa forma:
50% do total = 90 pessoas, das quais 50% utiliza trem (45 pessoas) e 60% utiliza ônibus (54 pessoas). Somando 45 com 54 dá 99 pessoas, número superior aos 90. 99 - 90 = 9 pessoas utilizam ambos os meios de transporte.
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Essa questãozinha, durante a prova, faz um estrago monstro no tempo do candidato!
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resolução em vídeo:
https://youtu.be/Rwuz8W533eM
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Gabarito''B''.
RESOLUÇÃO:
Vamos começar olhando os que usam trem ou ônibus, tratando-os como uma totalidade (100%). Deste total, sabemos que 50% usam trem e 60% usam ônibus. Assim, os que usam trem E ônibus correspondem a:
n(trem ou ônibus) = n(trem) + n(ônibus) – n(trem e ônibus)
100% = 50% + 60% – n(trem e ônibus)
n(trem e ônibus) = 10%
Portanto, os que usam trem E ônibus são 10% daquele total que usa trem ou ônibus (que corresponde a 50% do total). Portanto, os que usam trem E ônibus são 10% de 50%, ou seja, 10% x 50% = 5% do total.
Veja que:
50% usam trem ou ônibus
25% utilizam apenas seu próprio automóvel;
15% vão ao trabalho, exclusivamente, a pé;
Até aqui temos 50% + 25% + 15% = 90% dos funcionários. Portanto, os 18 funcionários que vão de outras formas correspondem aos 10% restantes.
Deste modo, os 5% que vão de trem E ônibus correspondem a:
18 funcionários ———- 10%
trem e ônibus ———— 5%
Resolvendo a regra de três, descobrimos que 9 funcionários vão de trem E ônibus.
Fonte:Direção Concursos.
Estudar é o caminho para o sucesso.
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Gabarito - B
Total de funcionários ▻ 100%
50% ▻ Trem e ônibus. Desses, 50% utilizam trem e 60% ônibus.
25% ▻ Usam o próprio automóvel.
15% ▻ Vão a pé
Os demais funcionários = 18
Opa, se eu tenho 50% que vai de ônibus e trem, 25% que usa transporte próprio e 15% que vai a pé, só me resta 10%. Portanto,
10% - 18
100% - X
10x = 1800
X = 180
Agora basta retornarmos aos comandos iniciais e sair distribuindo o valor de X.
Total de funcionários ▻ 180
50% (90) ▻ Trem e ônibus. Desses, 50% utilizam trem (45) e 60% ônibus (54).
25% ▻ Usam o próprio automóvel (45)
15% ▻ Vão a pé (27)
"O número de funcionários que utilizam tanto trem quanto ônibus para ir ao trabalho é igual a ??"
Perceba que aqui a FCC tá te cobrando, basicamente, a intersecção das pessoas que usam trem e ônibus.
1) Some as pessoas que usam trem e ônibus:
45 + 54 = 99
2) Subtraia o valor pelo limite das pessoas que usam trem e ônibus dado pela questão:
99 - 90 = 9
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Confira o meu material gratuito --> https://drive.google.com/drive/folders/1sSk7DGBaen4Bgo-p8cwh_hhINxeKL_UV?usp=sharing
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SEM ENROLAÇÃO:
1) 50% + 25% + 15% + 18 = 100%
50/100.x + 25/100.x + 15/100.x + 18 = x (sendo x o número total de empregados)
5x + 2,5x + 1,5x + 180 = 10x
10x - 9x = 180
x = 180
2) 50% de 180 = trem ou ônibus ou ambos
50% de 90 = trem = 45
60% de 90 = ônibus = 54
45 + 54 = 99
A diferença entre 99 e 90 corresponde aos que não usam somente trem nem somente ônibus, mas ambos. Representa o A ∩ B.
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Podemos perceber que o total de funcionários equivale a 100%. Somando os que vão de condução própria mais a soma dos que vão de trem e ônibus, ou os dois, chegamos num total de 90%. Agora podemos deduzir sem fazer grandes cálculos:
85%+(5% que é a pergunta do problema) + 18= 100%. Vejam, 85%+5%=90%, certo!, então as 18 pessoas restante equivalem a 10%. Pronto. Se 18 pessoas é igual a 10% então 5% é igual a 9 pessoas.
(45%+40%+5%+18) =100% . Provas que contem muitas questões vale a pena pegar atalhos.
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Obrigada,Hilton,ajudou bastante!
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Gente e esse 60%? . Eu não entend
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Para quem não entendeu a parte do 60%: De 50% dos funcionários, 50 usam trem e 60 ônibus 50+60= 110%, os 10% em excesso é a porcentagem de funcionários (dos 50% do total) que usam ônibus e trem, ou seja, 5% do total de funcionários usam os dois.
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Eu fiz desta forma:
Conclui-se da questão, somando as porcentagens, que 10% = 18, logo, por regra de três simples, 100% é o mesmo que 180 funcionários;
50% de 180 é igual a 90;
60% de 90 = 54;
50% de 90 = 45
Ora, se aí temos 50% do total, que é 90, e a soma de 45 + 54 dá 99, conclui-se que 9 estão usando ambos os transportes.
Gab: B
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RESOLUÇÃO SIMPLES:
Primeiro,
somatório das porcentagens: (50%) + (25%) + (15%) + 18 (10%) = 100%
Então,
se 18 funcionários são 10% do total, quem são os 90% do total?
Regra de três:
10% ------- 18
90% ------- x
10x = 1620
1620 / 10 = 162 são os 90%
Logo, 162 + 18 = (180), que são os 100% = TOTAL DE FUNCIONÁRIOS.
Segundo,
a questão diz que:
50% de 180 = 90 func. utilizam (trem) ou (ônibus) ou (trem + ônibus)
Sendo que desses:
50% de 90 (metade) = 45 func. utilizam só TREM.
60% de 90 (metade) = 54 func. utilizam só ÔNIBUS.
E ainda informa que:
25% de 180 = 45 func. utilizam seus carros particulares.
15% de 180 = 27 func. andam a pé.
10% de 180 = 18 func. utilizam outro transporte.
Questão pede somente
TREM=45
ÔNIBUS=54
Portanto: 54 + 45 = 99
99 - 90, da margem que usava trem ou ônibus, é igual a 9.
TREM + ÔNIBUS = 9
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No vídeo, há a resolução da questão.
@IMPARÁVEL ♥, no vídeo, explica o motivo dos 60%.
https://www.youtube.com/watch?v=dGKfTvWZn0A
fonte: PROVA MATEMÁTICA DETRAN - SP - NÍVEL SUPERIOR - 07.07.2019 - QUESTÃO 03 - MATEMÁTICA M-IDEIA
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Gabarito:B
Principais Regras:
- Representações: 25% = 0,25 = 25/100
- Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:
25 - 100%
10 - X
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!