Questão 3024223

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2013
• Provas: UFES - 2013 - UFES - Bibliotecário - Documentalista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Sejam x e y números reais positivos. Pode-se garantir que:

• A. Não existem x e y irracionais tais que x² − y é racional.
• B. Existem x inteiro e y racional tal que x − y é irracional.
• C. Para todo x racional e para todo y irracional, tem-se que x − y² é racional.
• D. Se x e y são inteiros e x ⋅ y é divisível por um número inteiro z, então x é divisível por z ou y é divisível por z.
• E. Para todo x racional e para todo y irracional, tem-se que x² + √y é irracional.

Gabarito: E

Comentários

• Que possibilidade teria a letra A?

• Ghuiara, imagine que X é irracional e Y é irracional,

  Agora imagine uma relação onde X^2 = Y

  Dessa forma, X^2 - Y seria igual a Zero, 0 é racional