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Nessa questão, primeiramente, teremos que separar por grupos:
Número de pessoas no grupo= 950
Refrigerante: 400 pessoas gostam de refrigerante
Porém, 110 gostam de refrigerante e café. E também 90 gostam de refrigerante e suco.
Para sabermos a quantidade de pessoas que gostam de refrigerante, teremos que somar 110+90=200.
Logo, 400-200, totalizada 200 pessoas que gostam de refrigerante.
Café: 300 pessoas gostam de café.
No entanto, 110 gostam de refrigerante e café. E também 70 pessoas gostam de suco e de café.
Assim, para sabermos a a quantidade de pessoas que gostam de café, teremos que somar 110+70=180
Dessa forma, 300-180 resulta 120, sendo assim 120 pessoas gostam de café.
Suco: 500 pessoas gostam de suco
Entretanto, 70 pessoas gostam de suco e de café. E também 90 gostam de refrigerante e suco.
Logo, para sabermos a quantidade de pessoas que gostam de suco, teremos que somar 90+70=160.
Assim, 500-160 resulta 340, que é o número de pessoas que gostam de suco.
10 pessoas não gostam de refrigerante, de suco e de café.
Diante desses dados, somamos 120+110+70+340+90+200+10=940.
950-940=10
Logo, 10 pessoas do grupo gostam de refrigerante, suco e café.
Resposta: C
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Gabarito: C
Total: 950
Refrigerante + suco + café = 1200
(refrigerante + café = 110) + (refrigerante + suco = 90) + (suco + café = 70) + (não gostam nem de refrigerante, nem de suco e nem de café = 10). Total = 280
Assim, subtraindo 1200 - 280 = 920, para 950 (total de pessoas) faltam 30. Como a questão pede a intersecção dos 3 elementos (30/3 = 10).
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Queremos descobrir o n (A ∩ B ∩ C)
Podemos utilizar a seguinte fórmula:
n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) + n (C) – n (A ∩ B) – n (A ∩ C) – n (B ∩ C) – n (A ∩ B ∩ C)
950 = 400 + 500 + 300 - 90 - 110 - 70 - n (A ∩ B ∩ C)
950 = 930 - n (A ∩ B ∩ C)
950 - 930 = n (A ∩ B ∩ C)
20 = n (A ∩ B ∩ C)
Descobrimos a intersecção: 20
Basta diminuir o número de pessoas que não gostam nem de refrigerante, nem de suco e nem de café: 10
Teremos o resultado: 10 que gostam de refrigerante, suco e café.
Gab: C
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Somei o total de pessoas que gostam de cada bebida, sendo:
400+500+300 = 1200
Subtraí do total de pessoas, a quantidade que não gosta de nenhuma das bebidas, sendo:
950-10=940
Subtraí os dois totais anteriores e descobri o total das intersecções, sendo:
1200-940 = 260
Então subtraí novamente, dos totais de cada intersecção que o exercício dá, sendo:
270-260 = 10 (110+90+70 = 270)
Gabarito C
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Fiz assim.
Refri = 400
Suco = 500
Cafe = 300
dai tem de dois em dois
Refri + cafe = 110
Refri + suco = 90
Suco + cafe = 70
nao gosta de nada = 10 ( importante esse kk)
faz assim bem rapidao;
total é = 950
conta = 400+500+300+10 depois diminui os dois em dois
total = 1210 - 110-90-70 = 940
agora pega
950 - 940 = "10" pronto !
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1. Encontraremos a formação com três atividades:
X gostam das três matérias.
2. Encontraremos a formação com duas atividades:
✓ 110 pessoas gostam de refrigerante e de café;
✓ 90 pessoas gostam de refrigerante e de suco;
✓ 70 pessoas gostam de suco e de café;
3. Encontraremos a formação com uma atividade:
✓ 400 pessoas gostam de refrigerante;
✓ 500 pessoas gostam de suco;
✓ 300 pessoas gostam de café;
4. Encontraremos aquele com nenhuma atividade:
✓ 10 pessoas não gostam nem de refrigerante, nem de suco e nem de café.
Esse modo é representado para operação em que tenho todos os valores com exceção do valor dos três simultaneamente?
Somam-se todos os valores das duas atividades: 110+90+70 = 270
Somam-se todos os valores de uma atividade: 400+500+300 = 1200
Subtrai os valores acima: 1200-270 = 930
O valor das três atividades: X
A quantidade total das pessoas: 950
Agora somaremos os valores encontrados e igualarmos ao valor total para descobrir o valor de “X”:
930 + X + 10 = 950
X = 10
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desenhei o conjunto - http://sketchtoy.com/69011434
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Não tem muito o que pensar. É obrigado a ser número redondo.
Pimba!
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eu fiz o somátorio das intercessões, dando 270, daí eu pegava os dados de cada um, e subtraia pelas intercessões depois subtraia o valor restante pelo somatorio das intercessões, daí achava o valor especifico de cada um ( apenas refri , apenas café.. etc..) depois somava tudo e iguala á 240( despreza os dez que não toma nada) daí dá 380 que é a quantidade das pessoas que consomem todos os tres só que desprezando as proporções de cada um, daí voce diminui pelo somatorio das intercessões e acha o resultado que é dez.
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Essa questão deveria ser anulada, pois dizer que X pessoas gostam de refrigerante e suco não significa dizer que X pessoas gostam APENAS de refrigerante e suco e não de café. Todas as soluções partem de suposições que não foram explicitamente informadas no enunciado.
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não tem muito o que se pensar nessa questão, como todos os valores são números redondos, obviamente que a resposta também será, sendo que só possui uma alternativa.
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GOSTAM DE REFRI = 400
GOSTAM DE SUCO = 500
GOSTAM DE CAFÉ = 300
TOTAL = 1200
TOTAL DAS INTERSEÇÕES, OU SEJA, QUEM GOSTA DE PELO MENOS 2 COISAS: 90 + 110 + 70 = 270
NÃO GOSTAM DE NENHUM DOS 3: 10 PESSOAS
SABEMOS QUE SE SUBTRAIRMOS O TOTAL PELAS INTERSEÇÕES, CHEGAREMOS AO VALOR DA QUANTIDADE DE PESSOAS QUE GOSTAM DE AO MENOS 1 DAS TRÊS BEBIDAS, QUE NO CASO É 940 PESSOAS, CONSIDERANDO QUE A QUESTÃO APRESENTOU QUE 10 NÃO GOSTAVAM DE NENHUMA.(950 - 10 =940). ENTÃO:
1200 - 270 = 930
940 - 930 = 10
DESSA FORMA DESCOBRIMOS QUE O VALOR QUE FALTAVA PARA CHEGAR AO NÚMERO TOTAL DE PESSOAS, ERA 10. QUE REPRESENTA A INTERSEÇÃO ENTRE OS TRÊS.