Questão 3024241

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2013
• Provas: UFES - 2013 - UFES - Bibliotecário - Documentalista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

A média aritmética de uma lista de 40 números é igual a m. Se três dos números, 19, 28 e 39, são retirados da lista, a média aritmética dos números restantes na lista fica igual a m/2 . O valor de m é igual a:

• A. 8
• B. 6
• C. 4
• D. 10
• E. 12

Gabarito: C

Comentários

• S40 = Soma dos 40 números;

  m= média

  S40 / 40 = m

  Então S40 = 40 * m

  Diminuindo 3 números = 39, 28 e 19

  ...

  S37 = (40m - 39 - 28 - 19) / 37 = m/2

  Logo:

  2*(40m - 172) = 37 * m

  80m - 37m = 172

  m = 172/43

  m = 4.

  Letra C

• x/40 = m

  x-(39+28+19) / 37 = m/2

  x/40 = m e 2(x-86)/37 = m

  Igualando os valores de m para encontrar x:

  x/40 = 2(x-86)/37

  x=160

  Voltando na equação inicial, em que x/40 = m -> 160/4 = m -> m = 4

• ENUNCIADO: A média aritmética de uma lista de 40 números é igual a m. Se três dos números, 19, 28 e 39, são retirados da lista, a média aritmética dos números restantes na lista fica igual a m/2 . O valor de m é igual a:

  Considerando X como a soma dos números que compõe a média aritmética, temos:

  EQUAÇÃO 1: X/40=M, LOGO: X=40M;

  19 + 28 + 39=86; Se retirou esses 3 números, ao invés de 40, sobram 37 números:

  EQUAÇÃO 2: (X-86)/37=M/2 -> MULTIPLICA CRUZADO: 2X-172=37M

  Agora basta substituir o X=40M na segunda equação para descobrir a resposta:

  2*(40M)-172=37M

  80M-37M=172

  43M=172

  M=4