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ID
3024244
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um depósito há 16 caixas. Cada uma das 16 caixas ou contém 4 bolas ou contém 10 bolas ou contém 14 bolas ou contém 28 bolas. O número de caixas que contêm 4 bolas é igual ao dobro do número de caixas que contêm 28 bolas. O número de caixas que contêm 10 bolas é igual ao número de caixas que contêm 14 bolas. O total de bolas nas 16 caixas é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Q = número de caixas com 4 bolas

    D = número de caixas com 10 bolas

    T = número de caixas com 14 bolas

    V = número de caixas com 28 bolas

    Q = 2 * V

    D = T

    (Podemos chutar valores para Q, V, D e T nas equações acima lembrando que a soma deles é igual a 16)

    Sabemos que:

    Q + V + D + T = 16

    Substituindo com as equações de cima...

    (2V) + V + (T) + T = 16

    3V + 2T = 16 (Podemos chutar valores para V e T que resultem em 16)

    Reescrevendo o 16 de outra forma fica:

    3V + 2T = 6 + 10

    De novo...

    3V + 2T = 3 * 2 + 2 * 5

    Agora fica fácil de ver que para 3V + 2T = 16, V = 2 e T = 5

    Se V = 2 e T = 5, então:

    Q = 2 * V

    Q = 2 * 2

    Q = 4

    D = T

    D = 5

    Logo:

    Q = 4

    D = 5

    T = 5

    V = 2

    Número de bolas nas 16 caixas = Q * 4 + D * 10 + T * 14 + V * 28

    (Lembrando que Q, D, T e V são o número de caixas)

    Então o resultado é: 4 * 4 + 5 * 10 + 5 * 14 + 2 * 28 = 192

    ALTERNATIVA B

  • Não sei se meu raciocínio está correto, mas cheguei ao resultado da seguinte forma:

    Para ter valores proporcionais, eu fiz:

    Raiz de 16= 4

    Considerei 4 caixas de 4 bolas. Como as caixas de 4 bolas são o dobro das caixas com 28 bolas, significa que existem 2 caixas com 28 bolas. 

    4x4= 16 bolas

    2x28=56 bolas

    Ok, 4 caixas + 2 caixas = 6 caixas. Das 16 caixas, sobram 10.

    Sabemos que a quantidade de caixas com 10 bolas é igual a quantidade de caixas com 14 bolas. Logo,

    São 5 caixas com 10 bolas = 5x10=50 bolas.

    E 5 caixas com 14 bolas = 5X14= 70 bolas.

    Em resumo, foram então 4 caixas de 4 bolas, 2 caixas de 28 bolas, 5 caixas de 10 bolas e 5 caixas de 14 bolas.

    Agora basta somar: 16+56+50+70 = 192 bolas.