Questão 30247

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-AC
• Ano: 2003
• Provas: FCC - 2003 - TRE-AC - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Uma impressora trabalhando continuamente emite todos os boletos de pagamento de uma empresa em 3 horas. Havendo um aumento de 50% no total de boletos a serem emitidos, três impressoras, iguais à primeira, trabalhando juntas poderão realizar o trabalho em 1 hora e

• A. 30 minutos.
• B. 35 minutos.
• C. 40 minutos.
• D. 45 minutos.
• E. 50 minutos.

Gabarito: A

Comentários

• 1imp....3h....1serviço
  3imp....xh....(1 + 50/100)serviço
  
  1imp....3h....1serviço
  3imp....xh....(150/100)serviço
  
  1imp....3h....1serviço
  3imp....xh....1,5serviço
  
  3/x = 3/1 *1/1,5
  3x = 3*1,5
  x = (3*1,5)/3
  x = 1,5h
  
  0,5h*60min = 30min, letra a).
• Quando se fala em porcentagens é bom jogar valores:Jogando que a primeira impressora imprime 10 boletos e m 3 horas, podemos dizer que a segunda imprime 15(50% a mais) boletos em x horas montando uma regra de tres composta:
  1/3= 10/15= 3/x, como a grandeza quantidade de impressora é inversalmente proporcional a grandeza horas, invertemos a proporção: 3/1= 10/15= 3/x , resolvendo temos x=3/2 ou seja x=1,5 ou seja 1 hora e meia (30 minutos)
  
• Regra de tres composta:
  
  t=tempo
  b=boletos
  i=impressoras
  
  t____b____i
  3...100...1
  x...150...3
  tempo e quantidade (b)são diretamente proporcionais.
  tempo e capacidade operac.(impr.)são inversamente prop.
  Logo;
  t____b____i
  3...100...3
  x...150...1
  
  x= 3/2
  x=2/2(1)+1/2(1*60/2=30)
  x=1hora e 30minutos.
  
  Letra A.
• SE uma impressora imprime quantidade x de boletos em 3 horas, 3 impressoras o fazem em uma hora.
  Sabendo-se que houve aumento de 50% de boletos, acrescentamos meia hora.
  Resposta; alternativa A
  Facil resolver, sem muita complicação com fórmulas.
• Dados da questão:
  
  Total inicial = X boletos
  Tempo de emissão do total inicial de boletos = 3 horas
  Total com aumento de 50%= X + 50% de X ( mesmo que 0,5 de X ) = 1,5*X boletos
  
  Precisamos encontrar o tempo t que 1 impressora levaria para emitir o total com aumento de 50%:
  
  X boletos                     - 3 horas
  (1,5 * X) boletos          - t
  
  X * t = 1,5 * X  *  3
  t = 4,5 horas
  
  Agora podemos calcular o tempo T que 3 impressoras do mesmo tipo da primeira levariam para imprimir o total com aumento de 50%:
  
  1 impressora – 4,5 horas
  3 impressoras – T
  
  Trata-se de uma regra de três inversa, pois as grandezas são inversamente proporcionais, ou seja, quanto mais impressoras estiverem trabalhando mais rapidamente a tarefa será executada, portanto:
  
  3 * T = 1 * 4,5
  T = 4,5 / 3 => T = 1,5 horas = 1 hora e 30 minutos
  Letra A