Questão Q1011270

2 tipos de senha para acesso a um site fechado podem ser produzidos. No primeiro tipo, a senha é feita por 8 algarismos e, no segundo tipo, por 5 caracteres alfanuméricos. Sabe‐se que há 10 algarismos e 36 caracteres alfanuméricos disponíveis e que 3,65 ≈ 605.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se, entre os 5 caracteres alfanuméricos da senha do segundo tipo, exatamente 2 deles forem algarismos e os demais caracteres forem letras, entre as 26 possibilidades restantes, então existem 260³ possibilidades de senhas.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

100x26³ = 2600 x 26²
10x10x26x26x26
e 5!/2!3!=10 (porque a posição dos números e das letras forma senhas diferentes, como um anagrama)

Logo, 10ˆ3x26ˆ3=260ˆ3
Lerdei, mas saquei:
Primeiro, fazer a análise combinatória/ permutação:
Senha composta por 5 caracteres, questão diz que são 2 números e 3 letras, logo, as diferentes opções de formações/ posições destes:
Permutação = 5! / 3! 2! (5 caracteres sobre 3 "repetições" de letras e 2 "repetições" de número) = 10
Esse 10 que encontramos precisa multiplicar pelas possibilidades de composições dessa senha, no caso, só multiplicar cada quantidade de letras e números, já que não proibiu repetições:
10 x 10 x 26 x 26 x 26 = 1.757.600
Números de possibilidades senhas encontrado acima VEZES as possibilidades de posição dos números letras = 1.757.600 x 10 = 17.576.000
A questão perguntou se dá 260 elevado a 3 = 260 x 260 x 260 = 17.576.000, certinho!
10*10*26*26*26=1.757.600. Como são 5 caracteres, 2 dígitos formados por algarismos e os outros 3 digitos formados por letras. Multilpica-se 1.757.600 por resultado da permutação. [(5*4*3*2)/(3*2*2)]=10. Ai sim da certo
AL = algarismo
AN = alfanumérico

a senha pode ser feita assim AL . AL . AN . AN . AN = 5!/2!/3! = 10 permutações possíveis

(10 x 10 x 26 x 26 x 26) x 10 permutações

260 x 260 x 260 = 260³

Certo

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