Questão 3041650

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2019
• Provas: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Equações Biquadradas e Equações Irracionais

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A menor distância entre as circunferências de equação ( x -1)² + (y - 2)² = 1 e (x + 2)² + (y - 1)² = 1 é

• A. 2 .
• B. 5 .
• C. √10.
• D. √10 + 2 .
• E. √10 - 2 .

Gabarito: E

Comentários

• Com as equações da circunferência, teremos:

  C1=(1,2) e C2= (-2,1)

  Distância entre os dois centros= X

  X²=(1-(-2))²+(2-1)²----------X=√10

  No entanto, a questão quer a menor distância entre as circunferências, portanto, terá de subtrair o raio das duas circunferências, já que os raios das duas é igual a 1, terá de subtrair 2 do √10

  Assim, chegaremos em √10-2

  Alternativa E

  Link de uma imagem ilustrativa do problema: https://prnt.sc/q1uazq

  AB= √10

  CD= √10-2, que a questão quer