SóProvas

ID
3042313
Banca
AOCP
Órgão
UEFS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma certa reunião geral de uma determinada empresa de vendas, X pessoas estavam presentes. Sabendo que o número de homens é igual ao quíntuplo do número de mulheres e que X é um número entre 223 e 231, qual é o número de homens presentes nessa reunião?

Alternativas
Comentários

  • O número de homens (h) é o quíntuplo do número de mulheres (m):

    h = 5 x m

    O número total de pessoas (X) é a soma de homens (h) e mulheres (m):

    X = h + m

    Substituindo os homens (h) por sua proporção em mulheres (m) no total de pessoas (X):

    X = h + m

    X = (5 x m) + m

    X = 6 x m

    Então o número total de pessoas é múltiplo de 6, ou seja, podemos dividir o total de pessoas por 6 sem que haja resto na divisão pois não pode haver fração de pessoa.

    Devemos buscar o maior múltiplo de 6 entre 223 e 231, verificamos com o maior (231):

    231 / 6 = 38 resto 3

    Basta subtrairmos o resto (3) desta divisão pelo maior (231) para acharmos o maior número múltiplo de 6 que está mais próximo de 231, este é o total de pessoas (X):

    231 – 3 = 228

    X = 228

    Calculando o número de mulheres:

    X = 6 x m

    228 = 6 x m

    m = 228 / 6

    m = 38

    Calculando o número de homens:

    h = 5 x m

    h = 5 x 38

    h = 190

    Resposta letra D

  • Não lembrei de usar o princípio da substituição como fez o Arthur, então, tomando como base as alternativas possíveis, resolvi a questão da seguinte forma:

    Se a quantidade de homens é 5 vezes a quantidade de mulheres, então este número é divisível por 5.

    Observando os números, temos 3 opções que podem ser divisíveis por 5: 180, 185 e 190.

    Primeiro, usei o 180. 180/5 = 36 => 180 + 36 = 206

    Como 180 ficou um número muito distante, depois resolvi tentar com 190. 190/5 = 38

    190 + 38 = 228 e achei a resposta.

    Apesar de ser mais uma conta mais braçal, levei 2 minutos para resolver a questão. Poderia ter levado até 3, se tivesse tentando o 185. Mesmo assim, acho que valeu a pena.

    De qualquer forma é bom saber fazer pelo método demonstrado pelo Arthur Emílio, caso não seja uma questão com múltiplos tão simples.

    Ou, poderia ser o contrário, só ter uma resposta que o número de homens fosse divisível por 5, daí nem precisaria fazer contas.

    ¯\_(ツ)_/¯

    Bons estudos!

  • ALTERNATIVA D)

     

    Questão comentada pelo professor Renato Oliveira a partir do minuto 10:16 no link: https://www.youtube.com/watch?v=dbY7eIpEStM