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A cada 30 min 1 pessoa passa a informação para mais 2 (duas) pessoas;
Em 3 h (180 min)?
30 min ------- 2 pessoas
180 min ------x pessoas
X= 12 pessoas. Entretanto cada pessoa transmite a informação duas vezes, logo 12²= 144 pessoas.
Resposta: Alternativa B) mais de 100 e menos de 1000.
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1 , 2 , 4 , 16 , 32 , 64 , 128
30 30 30 30 30 30 30
Quando der 3 horas, vai estar na progressão de 128. Logo,
Entre 100 e 1000
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Soma de PG
a1=2 (primeiro termo)
n=6 (número de termos, quais sejam 3h/0,5h = 6)
q=2 (razão)
Sn=a1* [q^(n - 1)/q-1]
Sn=2* [2^(6-1) /2-1]
Sn=2* [63/1]
Sn=126
Alternativa B
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A questão está um pouco mal formulada. Eu não conseguir saber se ela queria o total após as 3h ou se queria a soma de todas as pessoas. Eu fiz assim.
2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128=254
30m 60m 90m 120m 150m 180m
Logicamente se forem pessoas distintas será a soma de todas essas pessoas.
Eu fiz a interpretação desta questão assim, como se eles deseja-se o total de pessoas distintas que viram esse vídeo em um intervalo de 3h.
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fiz igual ao Felipe. Ele fala que vai dobrando a cada 30 min. Então, até chegar 3 horas terá de multiplicado 7x, ou seja, 2⁷= 128
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Resolvi por regra de 3 simples
A cada 30min 1 pessoa passa a informação para mais 2 pessoas;
30min ------- 2 pessoas
180min ------X pessoas
30X = 180 * 2
30X = 360
X =360/30 = 12
X= 12 pessoas.
Entretanto cada pessoa envia a informação duas vezes,
logo 12*12= 144 pessoas.
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A questão pede quantas pessoas terão visto. Logo, trata-se da soma de uma PG.
Vejam o comentário do Fernando Yuc
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Boa tarde.
Perdão por falar isso, mas somente a resolução do Fernando Yuc está correta nos comentários dessa questão.
Algumas pessoas fizeram a PG com 7 termos, porém isso não está correto. Conforme abaixo:
Essa PG possue 6 termos, pois a questão quer saber quantas pessoas terão visto o vídeo em 3h (Soma dos termos da PG) e não na 3h hora (o termo/elemento da PG). Como dobra a cada 30 min, então teremos que ter:
2, 4, 8, 16, 32, 64
Pois, ao final de:
30min 2 terão visto;
1h 4 terão visto;
1h:30min 8 terão visto;
2h 16 terão visto;
2h30min 32 terão visto; e
3h 64 terão visto.
*Para quem pôs o termo 128 considerou o final 3h30min. O que a questão não pede.
Esse tipo de alternativa, com intervalo, acaba gerando esse tipo de problema. => O candidato resolve a questão de forma equivocada, mas que está dentro do intervalo considerado certo, ele acerta a questão, mesmo a tendo resolvido errada.
Espero ter ajudado.
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Concordo com a resolução do Gislany Reis, a resposta é 254.
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Não entendi essa formula que o Fernando Yuc usou na progressão geometrica a formula não é an= a1*q^n-1
não ficaria 2*2^5?? não entendi mesmo essa formula? se alguém puder me explicar
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Não são 7 termos, são 6.
A1=2
R=2
A6=?
Se A cada 30 min. Dobra de valor, então, ao passar 3 h(180), terá 6 termos.(180÷30)
Agora, só usar a fórmula da soma de uma p.g.:
SN= A1 × (R^N -1)/R-1
Sn= 2. (2^6 -1) /1
Sn= 2. (64 -1) /1
Sn= 2. 63 ÷1
SN= 126.
Gab.: B
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O foco da questão é a "dobra", ok? A questão diz: num dado momento, 2 pessoas vêemo video. Após 3 hs, quantas terão visto. Vc começa a contar três horas (a cada 30 min) após esse "dado momento, quando duas pessoas já viram. Até pq vc só poderá considerar a "dobra" após as pessoas terem visto. Então, 2 viram, passam 30 min, dobra: 4, mais 30 min, dobra: 8... É 2 elevado à sexta potência.