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ID
3044290
Banca
AOCP
Órgão
UEFS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dados dois números reais a e b, que satisfazem às seguintes desigualdades 2 ≤ a ≤ 15 e 3 ≤ b ≤ 18 considere todas as possibilidades de números que podem ser formados na forma a/b e responda qual é a diferença entre o maior e o menor valor para a fração a/b .

Alternativas
Comentários

  • Diferença entre o MAIOR e o MENOR:

    Maior: 15/3

    Menor: 2/18

    15/3 - 2/18 = 5 - 1/9 = 44/9.

    Letra D

  • Outra forma de pensar...

    1º encontrar as frações pedidas;

    2º subtrair as frações ( a/b)

    Raciocínio...

    Para saber se uma fração é maior e a outra menor , primeiro devemos entender que se o denominador for o menor possível e o numerador o maior possível teremos uma fração maior. Já se o numerador for menor possivel enquanto o denominador o maior possível teremos uma fração menor.

    Observe o exemplo:

    6/3 = 2 ( 6 é o numerador maior do que denominador 3);

    3/ 6 = 0,5 ( 3 é o numerador menor do que denominador 6)

    Já que sabemos a regra de se encontrar frações maiores e menores. Então partimos para a primeira proposta que é a de : " 1º encontrar as frações pedidas;"

    No exercício ele dá os valores de A e de B e pede para colocar em forma de razão ou fração de a/b

    Se A é { 15, 14, 13 ...2}

    Se B é { 18, 17, 16 ... 3}

    Para sabermos a maior e a menor fração basta seguir a ideia dada acima de :

    Maior fração: numerador MAIOR que o denominador;

    Menor fração:numerador MENOR que o denominador

    Se o maior nº de A é 15 e o menor é 2

    Se o maior nº de B é 18 e o menor é 3

    Então vamos montar a fração pedida pelo exercício que é " diferença entre o maior e o menor valor para a fração a/b ."

    Para a fração a/b ser maior, então A é 15 e B deverá ser o menor possível : 3;

    Para a fração a/b ser menor, então A é 2 e B deverá ser o maior nº de B é 18 .

    As frações obtidas são:

    Maior fração - Menor fração

    15/3 - 2/18

    = 44/9

  • "Dados dois números reais a e b, que satisfazem às seguintes desigualdades 2 ≤ a ≤ 15 e 3 ≤ b ≤ 18 [,] considere todas [...]". Se o examinador fosse candidato, seria reprovado por falta de vírgula. É típica da AOCP a desconformidade com o que ela mesma cobra.

  • Eu cheguei até as frações 15/3 e 2/18, aí dei uma empacada, mas olhando as respostas aqui e minhas anotações me dei conta que a 2/18 foi simplificada, ficando 1/9 e depois é só usar o macete em subtração de frações com denominadores diferentes, que é multiplicar os denominadores, que dá 9 e multiplicar em cruz o denominador de um pelo numerador da outra, que vai dar 9*5=45 e 1*1= 1, sendo que 45-1 é 44, que será o numerador da resposta. Assim temos 44/9 como resposta final.

  • Os números que satisfazem a primeira premissa: [2,3,4,5,6,7,8,9...15] >> Conjunto A

    Os números que satisfazem a segunda premissa: [3,4,5,6,7,8...18] >> Conjunto B

    Maior fração possível, sendo a/b: é o maior número em A sobre o menor número em B = 15/3

    Menor fração possível, sendo a/b: é o menor número em A sobre o maior número em B = 2/18

    logo: (15/3) - (2/18) = 88/18, simplificando = (44/9)