Questão 3057238

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Timon - MA
• Ano: 2019
• Provas: NUCEPE - 2019 - Prefeitura de Timon - MA - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em uma festa de Natal (em que as pessoas se cumprimentam), cada pessoa cumprimenta exatamente outras três pessoas.

I) É possível que na festa tivessem 2.019 pessoas?

II) Se foram totalizados 3.030 cumprimentos, quantas pessoas havia na festa?

De acordo com as perguntas I) e II) acima, marque a alternativa CORRETA abaixo:

• A. I) Sim; II) 2.020
• B. I) Não; II) 3.030
• C. I) Sim; II) 2.019
• D. I) Não; II) 2.019
• E. I) Não; II) 2.020

Gabarito: E

Comentários

• A Banca tá de parabéns, questão muito difícil!!!

  seja como eu resolvi...

  Primeiro eu tentei achar uma sequência de cumprimentos com poucas pessoas:

  com 4 pessoas é possível fazer 6 comprimentos

  com 5 pessoas não é possível completar, sempre uma vai faltar um cumprimento

  com 6 pessoas são 9 cumprimentos

  com 7 pessoas não é possível completar, sempre uma vai faltar um cumprimento, logo percebe-se que não não poderá ser um número impar, Primeira resposta: "NÃO"

  com 8 pessoas são 12 cumprimentos, logo pode-se observar que que há uma sequencia de 3 em 3. Podendo o candidato aplicar uma PA, mas lembre-se que é apenas os impares.

  Observa-se também que se aumentarmos 2 pessoas à festa aumenta 3 cumprimentos, então:

  3*P=2*C (P => pessoas, C=> Cumprimentos).

  Aplicando os números dados...

  3*p=2*3030

  p=6060/3

  p=2020

  LOGO O GABARITO É "E"

• Oi!

  Gabarito: E

  Bons estudos!

  -Tentar não significa conseguir, mas quem conseguiu, com certeza tentou. E muito.