Questão Q1020767

Em relação aos conjuntos numéricos, avalie as seguintes afirmações e a relação causal entre elas:

I. A diagonal de um quadrado, cuja medida do lado é um número inteiro, é um número irracional.

PORQUE

II. Se um número real não pode ser escrito na forma de uma fração então esse número é irracional.

Acerca dessas afirmações, assinale a alternativa correta.

Alternativas

As afirmações I e II são verdadeiras, e a segunda afirmação justifica a primeira afirmação.

As afirmações I e II são verdadeiras, mas a segunda afirmação não justifica a primeira.

A afirmação I é verdadeira e a afirmação II é falsa.

A afirmação I é falsa e a afirmação II é verdadeira.

Comentários

GABARITO: LETRA A

I - CORRETO - Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, principalmente quando estamos referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”

II - CORRETO - Os números irracionais são representados pela letra I (maiúscula). Estes números não admitem serem escritos na forma de fração, pois em suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos.
Justificativa I:

A diagonal de um quadrado de lado L é L√2. Como √2 é irracional (√2 = 1,414213562...) e considerando L um número inteiro (de acordo com a assertiva) o produto deles resulta em número irracional também.

Justificativa II:

Número irracional não admite ser escrito na forma de fração. Tenta escrever √2=1,414213562... em fração
Cada ano vai piorando....
A diagonal de um quadrado é dada pela seguinte formula: l*raiz(2), sendo l, o lado do quadrado. O fator raiz(2) faz com que o resultado do cálculo seja dado em forma irracional, ou seja: não há uma razão de dois números inteiros que seja capaz de representar este número.

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