SóProvas

ID
3062431
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lista de símbolos:

⇒Condicional

⇔ Bicondicional 

∧ Conector “e”

∨ Conector “ou”

⩡ Conector “ou” exclusivo

¬ Negação da proposição 

O perímetro de um triângulo equilátero de área 25√3 é:

Alternativas
Comentários

  • área do triangulo equilátero é Área = (L² √3 ) 4

    L = lado

    25√3 = (L² √3 ) 4

    Corta a raiz

    25 = (L² ) 4

    100 = L²

    10 = L

    Lado = 10

    Perímetro = 30

    Gabarito E

  • Complementando, O perímetro deu 30, pois o triângulo equilátero tem todos os lados iguais.

  • Mais Alguem? https://www.youtube.com/watch?v=SpneNEiWvqg

  • Para quem não gosta de decorar equações:

    Se você dividir o triângulo equilátero em duas partes, terá dois triângulos retângulos, de área MEIABASExALTURA. Nesse caso a base será a lateral do triângulo equilátero dividida por 2. Deve-se determinar a altura do triângulo equilátero aplicando pitágoras. Chamando o lado do triângulo de a, tem-se:

    (a/2)^2 + h^2 = a^2

    h^2 = a^2 - (a^2/4)

    h^2 = 3a^2/4

    h = raiz(3)a/2

    Sabendo que área de dois triângulos retângulos idênticos equivale a área de um retângulo com área meia base x altura, vale 25raiz(3), tem-se:

    (raiz(3)a/2)*(a/2) = 25 raiz(3)

    --> simplificar a raiz

    a^2 = 4*25

    a = raiz (100)

    a = 10

    Perímetro = 3*10 = 30