Questão 3076735

• Banca: Unesc
• Órgão: FLAMA-SC
• Ano: 2019
• Provas: Unesc - 2019 - FLAMA-SC - Geólogo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Todos os dias nos são apresentadas informações de possíveis resultados dos vários campeonatos que ocorrem no mundo. Basta ligar algum meio de comunicação. Supondo que em certa categoria de corrida de moto, participam 10 equipes com 2 pilotos cada e ao final de cada prova os 6 melhores classificados recebem as respectivas pontuações: 10; 8; 6; 4; 2 ;1. De quantas formas distintas pode ser distribuída a pontuação aos pilotos em uma dessas provas?

• A. 10!/4!
• B. 10!/8!
• C. 20!/14!
• D. 20!/18!

Gabarito: C

Comentários

• Ele quer quantas possibilidades podemos distribuir a pontuação dos pilotos...

  Para começar, são 10 equipes com 2 pilotos cada, logo temos 20 pilotos...

  Esqueçam aquelas pontuações, é só para confundir,

  Basta saber que teremos o PRIMEIRO COLOCADO, SEGUNDO COLOCADO, TERCEIRO COLOCADO, QUARTO COLOCADO, QUINTO COLOCADO, SEXTO COLOCADO...

  ok, então ele quer saber de quantas formas podemos formar esse pódio!

  logo para o primeiro colocado temos 20 opções (pois são 20 pilotos), para o segundo colocado temos 19 (pois um já foi usado no primeiro colocado), para o terceiro colocado temos 18 opções, para o quarto temos 17, para o quinto temos 16 e para o sexto temos 15...

  vamos multiplicar todos esses valores, e depois dividimos descontando os 6 lugares do pódio, ou seja, sobra 14.. fica mais ou menos assim...

  20.19.18.17.16.15!/ 14!

  20 vezes tudo aquilo ali em cima é o mesmo que 20 fatorial (20!)

  logo temos 20!/14! gab C

• A questão fala de formas distintas, ou seja, não pode haver repetição, cada elemento pode ser usado apenas uma vez. Logo, temos um arranjo simples. Se temos 10 equipes com 2 pilotos em cada equipe, temos n=20 e p é a quantidade de pontuações p=6.

  A= n!/(n - p)! = 20!/(20-6)! = 20!/14!

  gab. C