Supondo que o número inteiro resultante da soma da fração X/Y e 0,23 fosse 1, X/Y necessariamente seria 0,77. Ou seja 77/100, onde X seria 77 e Y seria 100.
Agora, se por exemplo, o número inteiro resultante da soma fosse 2, X/Y deve ser 1,77 para que somado ao 0,23 resultasse em 2. Logo, X/Y seria 177/100, onde X seria 177 e Y seria 100.
Ainda, se o número inteiro resultante da soma fosse 3, X/Y deve ser 2,77 para que somado ao 0,23 resultasse em 3. Logo, X/Y seria 277/100, onde X seria 277 e Y seria 100.
Acompanhando a lógica, qualquer que seja o número inteiro da soma da fração X/Y com o 0,23, o valor de X terá final 77 e Y necessariamente será 100.
Não podemos afirmar que estes números X (77, 177, 277, 377, 477...) sejam todos múltiplos de 7, mas podemos afirmar certamente que qualquer que seja o valor deste X, o algarismo correspondente à unidade será 7. E, sendo Y sempre igual a 100, podemos afirmar que este valor é múltiplo de 10.
Logo, a única alternativa compatível é a letra C, de "Careca" (em homenagem ao professor Márcio Flávio, do GranCursos Online).