SóProvas


ID
3078967
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um grupo de 60 pessoas, cada uma usa uma pulseira em cada braço, que podem ter a mesma cor ou não, escolhidas entre verde, azul ou preta. Cada uma das 120 pulseiras tem uma única cor, e sabe-se que quem usa uma pulseira preta não pode usar a outra azul, e ninguém usa pulseira azul nos dois braços. Sabe-se ainda que no total são usadas 55 pulseiras pretas e o número total de pulseiras verdes usadas excede em 15 o número total de pulseiras azuis usadas. Nessas condições, o número mínimo de pessoas que usam pulseira preta nos dois braços é

Alternativas
Comentários
  • confundi pessoas com pulseiras por isso enrosquei um pouco na questão

    Primeiro achamos o número de pulseiras

    pulseiras pretas=55

    azul?

    verde=15+azul

    total=120

    P= PRETA

    A= AZUL

    V=VERDE

    T= TOTAL

    P+A+V=T

    55+A+15+A=120

    70+2 A=120

    120-70=2 A

    A=50/2

    A=25

    P=55

    A=25

    V=25+15=40

    A CONTA FECHA? SOMA 55+25+40=120 PULSEIRAS

    AGORA:

    QUEM USA PRETA NÃO PODE USAR AZUL

    ENTÃO USA:

    SÓ PRETA

    E

    PRETA E VERDE

    NÃO SE PODE USAR AZUL NOS 2 BRAÇOS

    ENTÃO USA:

    AZUL E VERDE

    TEMOS 25 PULSEIRAS NA COR AZUL, ENTÃO 25 PESSOAS VÃO USAR NA COR AZUL EM UM ÚNICO BRAÇO E UMA VERDE NO OUTRO BRAÇO PORQUE NÃO SE PODE USAR PRETO COM AZUL.

    SABEMOS QUE TEMOS 40 PULSEIRAS VERDES, DAS QUAIS 25 FORAM USADAS POR PESSOAS QUE USARAM A AZUL.

    SOBROU 15 VERDES

    QUE VÃO USAR COM UMA PRETA - OU SEJA - 15 PESSOAS IRÃO USAR UMA VERDE E UMA PRETA

    TÍNHAMOS 55 PRETAS, MAS 15 PESSOAS JÁ USARAM, SOBROU 40 PULSEIRAS, DUAS EM CADA BRAÇO ENTÃO SERÃO 20 PESSOAS.

  • O detalhe da resolução da questão é :"o número mínimo de pessoas que usam pulseira preta nos dois braços".

    Logo, temos que pensar na pior hipótese, o máximo de verdes (todas) pareado com as pretas (55 P - 15 V = 40 P).

    Agora é só dividir por 2 (braços), então 20 pessoas.

  • 20 MINUTOS PARA RESOLVER

  • Tayana Prado, mas e a combinação VERDE + VERDE?

  • Julie Pires, se após tirar as azuis com verde vc combinasse verde com verde, sobradia 1 verde pra combinar com preto e então sobrariam 54 pretos o que daria 27 pessoas. Mas dessa forma não seria o mínimo entendeu?

  • Entendi!! Fiz pelo máximo e não pelo mínimo... Agora que atentei para o "podem ter a mesma cor ou não". Assim, não é obrigatória a combinação verde + verde. Obrigada!

  • 1) passo: Determinar o número de cada pulseiras, já partimos da informação que as pretas são 55 e sabemos que a verde é (a+15) assim substituindo esse valores na seguinte equação ( P + A + V = 120) teremos a seguinte equação do primeiro grau ==> 55 + A + A + 15 = 120 ==> (A+A) + (55+15) = 120 ==> 2A + 70 = 120 ==> 2A = 120-70 ===> 2A = 50 ==>

    A = 50/2 A = 25

    se A = 25 logo as Verdes serão 25 + 15

    A=25 v= 40 P= 55

    2) passo:

    Agora uma pitada de rac lógico:

    azul não faz par com preta e o par azul com azul não é possível, logo as azuis só podem fazer par com as verdes

    então teremos 25 Azuis formando par com 25 Verdes

    15 Verdes ( que sobraram) formando par com 15 pretas

    e 40 pretas (que sobraram) formando 20 pares de preta com preta.

  • Uma certeza eu tenho! 55 pretas e 15 verdes

    55 + 15 = 70

    120 - 70 = 50 dividido entre azul e verde 25 de cada

    Como azul não faz par com azul e nem preta com azul

    25 azul com 25 verde

    sobraram então 15 verde que vou usar com 15 preta (necessariamente porque eu quero o minimo de preta com preta por isso eu tenho que usar todas as verdes com as pretas entendeu!)

    sobraram 40 pretas que 20 pessoas vão usar uma em cada braço ; ) E EU ERREI A QUESTÂO KKKKKK

  • faz por conjunto

    eu fiz por diagrama, é mais simples...

    a25

    p55

    v40

    40+25=75

    75-55=20