SóProvas


ID
3081154
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Serrana - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma caixa d’água com formato interno de paralelepípedo retangular reto tem altura de 10 metros e a base quadrada. Se nessa caixa há 2 025 metros cúbicos de água, o que corresponde a 90% do seu volume total, então o perímetro da base dessa caixa d’água, em metros, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resposta:

    60 m

    Explicação passo-a-passo:

    O volume (V) da caixa d'água é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

    V = Ab × h

    Os dados fornecidos pelo enunciado são:

    V = 2025 m³

    h = 10 m

    Ab = x

    Como o volume corresponde a 90% do seu volume total, vamos considerar a altura como sendo 90% de 10 m, ou seja, 9 m e assim obteremos diretamente a área da base:

    2.025 m³ = x × 9 m

    x = 2.025 m³ ÷ 9 m

    x = 225 m² (área da base)

    Como a base é quadrada, a sua área é igual à medida de sua aresta (a) elevada ao quadrado:

    Ab = x = a²

    225 = a²

    a = √225

    a = 15 m (lado do quadrado)

    Como o quadrado tem 4 lados, seu perímetro (p) é igual a:

    p = 4 × 15 m

    p = 60 m

  • 1º Passo: Quando o exercício diz que a base é quadrada, ele está dizendo que a base inteira tem a mesma medida

    2º Passo: Saber que a area do retângulo é (b.a), aqui temos base x altura, como nossa base tem a mesma médida

    a base e a lateral são iguais

    3º Passo: Volume é area do retângulo x h (altura)

    4º Passo: vamos calcular o volume total

    2025-------90%

    x------------100%

    x= 2250

    5º Passo: Vamos achar a area da base

    V= a.a. h

    2250= a². 10

    a²= 2250/10

    a²=225

    raiz quadrada de 225 é 15

    a=15

    5º Passo: Se cada lado da base vale 15 e temos 4 lados, logo temos 60 de perimetro*

    Perimetro é a soma de todos os lados*