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plmdd
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exelente comentario! Estudar ate passar
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I. Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova.
II. Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro.
III. Aline não gosta de matemática.
RESOLVI ASSIM:
NOTA-SE QUE A TERCEIRA FRASE NÃO POSSUI LIGAÇÃO COM AS DUAS PRIMEIRAS, LOGO, JÁ POSSÍVEL VERIFICAR NA RELAÇÃO ENTRE AS DUAS SE HÁ ERRO.
NO CONDICIONAL SÓ É F QUANDO: (V --->F = F) LOGO,
Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova.
V V = V
Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro.
F F = V
COMO O ENUNCIADO DIZ QUE APENAS UMA É FALSA, APENAS A TERCEIRA É FALSA.
GABARITO: E
Aline gosta de matemática, NEGAÇÃO DA TERCEIRA.
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I - Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova equivale a proposção II. Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro.
Nesse caso, temos em tela a figura da CONTRAPOSITIVA: A --> B = ~B --> ~A
Logo, se uma estiver Verdadeira, a outra também estará. Se uma estiver falsa, a outra também estará.
Porém o enunciado me disse que duas proposições são verdadeiras e uma é falsa. Ou seja, as duas devem ser verdadeiras e a III deve ser falsa.
Então: "Aline não gosta de matemática" é falso. Sendo assim, Aline gosta de matemática.
Gabarito: E de "estuda que passa"
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I. Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova.
V -> V = V
II. Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro.
F -> F = V
III. Aline não gosta de matemática. = F (Se e falsa a proposição Aline não gosta de matemática, logo Aline gosta de matemática.)
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Resolvi essa questão nesse vídeo aqui:
https://youtu.be/SRnh9ZEXuvE
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Questão muito boa! Errei, mas aprendi com ela. A banca está de parabéns!
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Sabendo que das três afirmações a seguir, exatamente duas são verdadeiras, assinale a alternativa logicamente correta.
I. Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova.
II. Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro.
III. Aline não gosta de matemática.
SÍMBOLO DO "SE... ENTÃO" = -->
I- Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova =
PF --> A
Pf (prova final em dezembro) --> A ( Aline fez a prova)
II- Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro =
~A --> ~PF
~A (Aline não fez a prova) --> ~PF ( a prova final de matemática não ocorreu em dezembro)
Observe que I e II são a mesma coisa, na I ocorre a afirmação e na segunda ocorre a negação da mesma frase. Logo, I e II são verdadeiras, sendo a III falsa. Se a III é falsa, então Aline gosta de matemática.
Lembrando das equivalências lógicas para o SE... ENTÃO ( -->)
A) Voltar negando (é o que ocorre na sentença II da questão)
B) Usando o OU (V) negar a primeira e manter a segunda (~A ou B)
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https://youtu.be/SRnh9ZEXuvE
respondendo a questao, pula o video para 14 min