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Marília tem que levar uma surra, isso sim.
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Obra feita pelo diabo
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Questão pra não gabaritar a prova de Técnico de TI.
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Vejamos:
azul→amarelo
azul→amarelo: Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela;
preto↔¬vermelho
preto↔¬vermelho: Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha. Notemos que aqui temos um bicondicional lógico. Assim, vale tanto o condicional preto→¬vermelho
preto→¬vermelho quanto o condicional ¬vermelho→preto¬vermelho→preto;
(amarelo∧ verde)→vermelho
(amarelo∧ verde)→vermelho: As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha; Aqui temos que, se amarelo e verde forem duas das cores, então a terceira será necessariamente o vermelho;
preto⊻ verde
preto⊻ verde: Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas. Por fim, temos aqui uma disjunção lógica, e será dela que partiremos, pois já sabemos que ou o quadro deve conter a cor preta, ou a cor verde.
Se o quadro tiver a cor preta, então verde já não será uma possibilidade. Além disso, pela segunda premissa, também vermelho não será uma cor possível. Logo, restam apenas as cores azul e amarela. Como pelas outras premissas não há nada que impeça de haver a combinação preto, azul, amarelo, então esse é um quadro possível, e é o único que contém a cor preta.
Se o quadro tiver a cor verde, restarão 3 cores possíveis: azul, amarelo e vermelho. Se azul for uma das cores, então, pela premissa 1, amarelo seria necessariamente a outra. Contudo, como já teríamos as cores amarela e verde, então, pela premissa 3, também vermelho teria de ser uma das cores, e teríamos 4 cores ao todo, extrapolando o número exato de 3 cores por quadro. Logo, azul não pode estar junto do verde.
Como nem o preto nem o azul podem compor o mesmo quadro com o verde, então restam para essa cor apenas o amarelo e o vermelho, que não encontram restrição nas premissas. Portanto, outra possibilidade para o quadro é verde, amarelo e vermelho.
Assim, como um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, e como passamos por todas as possibilidades para essas duas cores, concluímos que há apenas 2 maneiras diferentes para a escolha das três cores.
Gabarito: alternativa D.
Prof. Antony do TEC concursos.
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Parece monstruoso o exercício, mas não é, pois quando você monta as restrições percebe que as possibilidades de 3 cores ficam muito restritas.
O que pega é que é bastante trabalhoso, ou seja, resolver em 8 ou 10 min pra cima de tempo, tem que deixa para o final da prova.
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Ela tem que ir ao psicólogo! Diaba
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se alguém tiver um vídeo dessa questão para me indicar. fico agradecida.
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Bom, tentarei resumir ao máximo e apresentar um caminho para resolver a questão:
São 5 cores, e 3 delas são usadas;
2 sempre aparecem, mas nunca juntas (verde e preto);
O azul apenas aparece com o amarelo, porém, não se pode usar com o verde, pois o verde e amarelo apenas se utiliza com o vermelho.
O preto não se utiliza com o vermelho;
Basicamente as únicas opções possíveis de serem encaixadas são:
1) Amarelo com verde e vermelho;
2) Preto, azul e amarelo.
O restante falha, já que possui requisito para aparecerem.
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1º Possibilidade = Preta(1)
2º Possibilidade = (Não pode vermelha nem Verde) Resta (azul e amarelo) 4-2 = 2
3º Possibilidade = (Não pode vermelha nem Verde) e digamos que usou o azul na 2º = 1
1x2x1 = 2
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Primeiro: Faça três traços.
Observe: "Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas"
Logo, no 1 traço temos duas possibilidades, preto ou verde.
Segundo: Suponho que o 1 traço seja preto, temos apenas 1 possibilidade no segundo traço. Pois se for o preto, não será o verde, nem o vermelho ('Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha") , se não tem verde, nem vermelho não pode ter o amerelo ("As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha").Tem 5 possibilidades de cores, mas foram descartadas 4, restou 1, ou seja a azul.
Terceiro: Se no segundo so tem uma possibilidade que é azul, no terceiro só pode ser amarelo ("Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela")
2 x 1 x 1 = 2
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Questão fácil, mas bem enrolada, feita para enrolar os pensamentos. SEMPRE 2 estarão juntas, então não tem segredo. Ela usa 3 cores, se duas estão juntas você precisa juntar 2 cores e sobra uma.
Fica assim (_ _) _ 1 + 1 = 2! = 2.1 = 2
Esquece que tem 5 cores, isso não importa, muito menos quais cores vai usar junto. O que importa é que sempre terá duas juntas e uma diversa (indiferente qual seja)
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AZUL → AMARELO
PRETO ↔ ~VERMELHO
(AMARELO ∧ VERDE) → VERMELHO
PRETO ⊻ VERDE
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Primeira hipótese: PRETO (V)
AZUL (V/F) → AMARELO (V/F)
PRETO (V) ↔ ~VERMELHO (V)
(AMARELO (V/F) ∧ VERDE (F)) → VERMELHO (F)
PRETO (V) ⊻ VERDE (F)
Conclusão da primeira hipótese: As cores verde e vermelho, são obrigatoriamente falsas, enquando a preta é verdadeira. Apesar das cores azul e amarelo serem facultativas no argumento, elas são forçadas a ser (V), pois precisamos de 3 cores para compor o quadro, logo: PRETO, AZUL E AMARELO.
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Segunda hipótese: VERDE (V)
AZUL (V/F) → AMARELO (V/F)
PRETO (F) ↔ ~VERMELHO (F)
(AMARELO (V/F) ∧ VERDE (V)) → VERMELHO (V)
PRETO (F) ⊻ VERDE (V)
Conclusão da segunda hipótese: Temos as cores verde e vermelho obrigatoriamente (V). Resta apenas uma cor pra fechar as 3 cores do quadro: Azul ou amarelo. Ambas podem assumir valor V ou F no argumento, porém, se azul for (V), amarelo será obrigatóriamente (V), e teremos 4 cores. Como podemos ter apenas 3 cores, a cor AZUL é forçada a ser (F), e amarela forçada a ser (V), para completar as 3 cores. Logo: VERDE, AMARELO E VERMELHO.
PRETO, AZUL E AMARELO
VERDE, AMARELO E VERMELHO
Portanto, temos duas possibilidades. Gabarito "D"
Parabéns pra quem elaborou a questão.
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Eu Pulo!
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A questão é facil, se escrever as combinações e seguir as ordens da questão vc mata de boa, e vê que so há 2 possibilidades
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Dica: comece pela parte que diz: " As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha". Com isso, sabemos que um quadro possui as cores:
AMARELO VERDE VERMELHO
Agora vejamos essas duas assertivas "Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas" e " um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha".
Com isso, sabemos que a cor preta deve estar em outro quadro (que não tenha vermelho nem verde).
Por fim: "Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela". Logo teremos:
PRETO AZUL AMARELO
Gab D
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Demorei para entender a parte final que diz que o quadro sempre tem preto ou verde...ora se o verde só anda com o vermelho e o preto não aceita o vermelho só sobrou uma combinação para cada.
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Reescrevendo as regras de forma simbolica:
(1) AZUL ⟶ AMARELO
(2) PRETO ⟷ ~VERMELHO
(3) AMARELO E VERDE ⟶ VERMELHO
(4) PRETO ⊻ VERDE
Como a regra 5 fala que o quadro sempre tem perto ou verde e não ambos (ou exclusivo), então vamos começar por ela. Primeiramente vamos supor um quadro que tem a cor perta.
PARA A COR PRETA:
As cores disponíveis são: preto, verde, amarelo, vermelho, azul, mas preto já foi usado e verde não pode por conta da regra 5, então restam: amarelo, vermelho, azul
Otra regra que fala da cor preta é a regra 2: ela significa que só existe preto se não existir vermelho, logo como preto já foi usado, então devemos remover o vermelho também, restando apenas: amarelo e azul. Ok já selecionamos 3 cores e apenas uma possibilidade.
PARA A COR VERDE:
As cores disponíveis são: preto, verde, amarelo, vermelho, azul, mas verde já foi usada e preto não pode por conta da regra 5, então restam: amarelo, vermelho, azul
Para que a proposição 2 (regra 2) seja satisfeita, temos que usar o vemelho, pois:
PRETO ⟷ ~VERMELHO = VERDADEIRO, mas o preto não pode ser usado, então:
F ⟷ ~VERMELHO = V
Para que a regra seja satisfeita (verdadeira), temos que ~VERMELHO é falso e VERMELHO é verdadeiro, logo devemos usar o vermelho. Então já usamos o verde e o vermelho e o preto não pode ser usado, restando apenas: amarelo e azul, porém so podemos usar uma pra completar as três.
Pela lógica, essa terceira cor deverá ser AMARELO, pela regra de numero 1:
AZUL ⟶ AMARELO, se usar azul, e não usar amarelo, teremos:
V ⟶ F = F ou seja não satisfez a regra um. Porém se usar amarelo e não usar azul:
AZUL ⟶ AMARELO
F ⟶ V = V satisfez a regra.
Logo, temos duas possibilidades: usando preto, ou usando verde. Não é possível formar outra combinação que satisfaça as regras.
GABARITO: D
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Essa eu só consegui fazer na mão, não consegui entender se era possível usar alguma fórmula. Ainda bem que eram poucas cores.
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Resumindo:
Só dá para formar 3 trios:
Preto, Azul e Amarelo (Azul só com Amarelo, mas para o Amarelo não tem essa restrição)
Vermelho, Azul e Amarelo (Azul só com Amarelo, mas para o Amarelo não tem essa restrição)
Vermelho, Amarelo e Verde (pois Amarelo e Verde, só com vermelho)
Não podem juntas:
Preto e Verde
Preto e Vermelho
Bons Estudos!
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resolvi com facilidade montando três colunas com as 5 cores e ligando as combinações dadas na questão, perceberá que algumas se anulam e sobrará apenas duas opções.
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Marilia tem que ir urgente em um psiquiatra
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REGRAS
1 - Só usa as cores amarela, azul, verde, vermelha e preta,
2 - Todos têm exatamente três cores;
3 - Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela (Regra - Azul sem amarelo não pode)
4 - As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha;
5 - Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha
6 - Um quadro "sempre" tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas.
(Por conta do SEMPRE, melhor começar pela regra 6).
Preto azul amarelo (Pode)
Preto azul vermelho (Não pode pela regra 5)
Preto amarelo vermelho (Não pode pela regra 5)
Verde azul amarelo (Não pode pela regra 4)
Verde amarelo vermelho (Não pode pela regra 4)
Verde azul vermelho (Pode)
GABARITO: D
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Parabéns pra quem não chuta essa no dia da prova...
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Consegui resolver apenas fazendo a tabela verdade.
AM AZ VER VERM PR = simbologia para as cores.
"Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela"
AM e AZ devem possuir valor lógico 1.
"Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha"
PR =1 e VERM = 0
As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha
AM=1 e VER=1 e VERM=1
Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas
PR=1 e VER=0 ou PR=0 e VER=1
Aí é "só" montar a tabela verdade (gigante) e procurar as informações. É trabalhoso, porém não é difícil.
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Só duas possibilidades:
- azul, amarela e preta
- amarela, vermelha e verde
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Restam as únicas opções possíveis de cores:
Quadro 1) Amarelo com verde e vermelho;
Quadro 2 ) Preto, azul e amarelo.