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gab.:C não sei pq
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Alguém sabe explicar?
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POW, SO CONSIGO ACHAR C
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ƒ(x) = x3 - 3x2 + 1
x3 - 3x2 + 1--- VOU BOTAR EM EVIDENCIA
X(X(X-3+1)=0
X1=0
X2=0
(X-3+1)=0
(X-2)=0
X=2
GAB.D
ACHEI ASSIM
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A maneira correta de resolver essa questão é através de calculo diferencial (derivadas). Existe uma parte da matéria que fala sobre ponto de Inflexão ou Máximos e Mínimos de uma função polinomial. Levando em conta que temos um polinomio do 3º grau positiva, o seu gráfico possuirá um ponto máximo (como alusão a ondulatória, podemos chamar de crista da onda) e um ponto mínimo (seria o vale da onda). Esses pontos são achados igualando a primeira derivada a 0:
ƒ(x) = x^3 - 3x^2 + 1
ƒ'(x) = 3x^2 - 6x
3x^2 - 6x = 0
x=0 ou x=2
x=0 é a crista e x=2 o vale.
Como queremos que a função seja injetora, basta que, ao traçarmos uma linha horizontal no seu gráfico, essa linha cruze o gráfico apenas uma vez, ou seja, ponto 2.
Obs.: sei que parece complicado, mas esboçando o gráfico fica mais evidente.
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Essa questão se torna tranquila quando você reconhece a característica do gráfico de uma função do terceiro grau. Você substituindo os valores de x de -1 a 3 você poderá perceber que a partir do ponto x=2 a função passa a ser injetora.
Veja os pares ordenados e construa o gráfico: (-1,-3), (0,1), (1,-1), (2,-3), (3,1)
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https://www.youtube.com/watch?v=fG2Xqc6LP1k&list=PL44a874KqX1a1PDJGKo0QV8xGh3Q3StXP&index=10
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Bom Dia !
Resolução da questão acima
Para se resolver essa questão tem que conhecer sobre derivada e saber o que é uma função injetora
função injetora é quando F: A →B ou seja quando elementos diferentes de A são transformado por F em elementos diferentes de B ou seja X1#X2 em A =F(X1)#F(X2) em B.
ƒ(x) = x3 - 3x2 + 1
DERIVADA DESSA FUNÇÃO
F´(X)=3X2-2.3X +1
F´(X)=3X2-6X DERIVADA 6 AO QUADADO - 4.A.B.C
=6 AO QUADRADO-4.3.(-6).0
=36+0=36 ESSE É O DELTA
O DELTA DESSA DERIVADA VAI SER 36
VAMOS UTILIZAR BASKARA :-B+- RAIZ DE DELTA /2.A
-(-6)+RAIZ DE 36/2*3=6+6/6 =12/6=2 RESPOSTA 2
-6+RAIZ DE 36/2*3 =-6+6/6 =0/6= 0
ENTAO O 2 VAI SER O MENOR VALOR PARA QUE SEJA INJETORA POIS NO PLANO CARTESIANO A SETA TERA QUE PEGAR NO 2 QUE CONTERÁ O ZERO .