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GABARITO: LETRA C
? R$ 3.985,00; Fiz testando o resto e dividindo pelo valor do ingresso individual (20) tinha que dar um número inteiro, ficamos entre C e E:
A) R$ 2.450,00: resto de 1535 (dividindo por 20 não dá inteiro)
B) R$ 2.695,00: resto de 1290 (dividindo por 20 não dá inteiro)
C) R$ 2.905,00: resto de 1080 (dividido por 20: 54): 2905:35= 83 ingressos casal*2= 166): 166+54= 220 ingressos.
D) R$ 3.150,00: resto de 835 (dividindo por 20 não dá inteiro)
E) R$ 3.325,00: resto de 660 (660 dividido por 20= 33 ingressos individual) (poderia ser essa; 3325:35= 95 ingressos casal*2= 190)= 190+33= 223 ingressos (queremos 220).
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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Por sistema:
p: ingresso por pessoa
2c: 2 ingressos por casal
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p + 2c = 220 (total da quantidade de ingressos vendidos)
20p + 35c = 3985 (aqui é a parte do valor do ingresso multiplicado pela quantidade vendida).
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Depois é só resolver o sistema, no caso eu multipliquei a primeira por -20:
-20p -40c = -4400
20p + 35c = 3985
Então, cancenlado +20p - 20p:
-5c = -415 (multiplicando tudo por (-1))
c = 415/15 → 83
83 ingressos de casais x R$ 35,00 = R$ 2.905,00
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01 pessoa sozinha paga R$20,00 = vamos chamar de x cada pessoa que pagou R$20
02 pessoas juntas pagam R$35,00 (ou seja, R$17,50 cada uma) = vamos chamar de y cada pessoa que pagou R$17,50
x + y = 220 ingressos
x = 220 - y
montando a equação:
20x + 17,50y = R$3.985
20 (220 - y) + 17,50 y = 3.985
4.400 - 20y + 17,50 y = 3985
4.400 - 3985 = 20y - 17,50y
415 = 2,50y
y = 415/2,5 = 166
166*17,50 = R$2.905
Gabarito C
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Alguem conseguiu entender esta parte da explicação do miKKasjau . Pq deu 83? Se alguém souber agradeço.
c = 415/15 → 83
83 ingressos de casais x R$ 35,00 = R$ 2.905,00
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ATENÇÃO: Tem que se atentar que o casal é 2 ingressos e não 1, sendo assim vamos lá:
1 pessoa = R$ 20,00__qtde: x
1 Casal ( 2 pessoas )__qtde: 2y
Total da quantidade de ingressos: 220 unidades__soma ( x + 2y = 220 )
Sobre a quantidade vai ficar: x = 220 – 2y )
Total da arrecadação: R$ 3.985,00_( soma da multiplicação de cada : 20x + 35y = R$ 3.985,00 )
Agora vamos pegar a soma da arrecadação acima, e substituir peço sublinhado acima, ficando assim:
20x + 35y = 3985
20 ( 220 – 2y ) + 35y = 3985
4400 – 40y + 35y = 3985
4400 – 5y = 3985
4400 – 3985 = 5y
415 = 5y
Y = 415/5
Y = 83 ( é a quantidade de ingressos do casal )
Agora: pegar essa quantidade e multiplicar pelo valor unitário:
R$ 35 x 83 ( unidade ) = R$ R$ 2.905,00
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Fiz sem ser por sistema, vejamos:
220 (total de cadeiras) X 20 (ingresso unitário) = 4.400,00, ou seja, se lotado com ingressos unitários o valor seria 4.400,00
Como o valor obtido na noite foi de 3.950,00 é só subtrair do valor acima:
4.400,00 - 3.950,00 = 415,00
sei que esses 415,00 é referente a diferente entre o ingresso para 1 pessoa e o ingresso para casal, portanto dividimos esse valor por 5. Dividimos por 5 pois 2 ingressos para 1 pessoa = 40, o ingresso para o casal = 35. Portanto esses 415 refere a diferença.
415,00 dividido por 5 = 83
foram vendidos 83 ingressos de casal, ai é só fazer 83 X 35,00 = 2.905,00.