O volume (V) da caixa d'água é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
Os dados fornecidos pelo enunciado são:
V = 2025 m³
h = 10 m
Ab = x
Como o volume corresponde a 90% do seu volume total, vamos considerar a altura como sendo 90% de 10 m, ou seja, 9 m e assim obteremos diretamente a área da base:
2.025 m³ = x × 9 m
x = 2.025 m³ ÷ 9 m
x = 225 m² (área da base)
Como a base é quadrada, a sua área é igual à medida de sua aresta (a) elevada ao quadrado:
Ab = x = a²
225 = a²
a = √225
a = 15 m (lado do quadrado)
Como o quadrado tem 4 lados, seu perímetro (p) é igual a:
p = 4 × 15 m
p = 60 m
O volume que ele deu na questão, 2025, é apenas 90% do volume total da caixa, então fazendo uma regra de três, 100% é equivalente a 2250 metros cúbicos.
O volume do paralelepípedo é Vol= Ab(área da base) x H(Altura)
2250 = Ab x 10
Ab = 225 m²
Como a base é quadrada, é só achar a raiz de 225, que é 15, ou seja, cada aresta da base mede 15 metros
Perímetro é igual a: 15 + 15 + 15 + 15 = 60m