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Gab.: A - 12
Questão de MDC (Maior Divisor Comum)
Vou transformar quilômetros em metros para ficar melhor a divisão:
R S
8400 ; 14400 | 2
4200 ; 7200 | 2
2100 ; 3600 | 2
1050 ; 1800 | 2
525 ; 900 | 3
175 ; 300 | 5
35 ; 60 | 5
7 ; 12
" a extensão de cada trecho seja sempre a mesma, nas duas estradas, e que o número de trechos seja o menor possível"
Estrada R: máximo de trechos possíveis são 7 trechos de 1200 metros cada
Estrada S: máximo de trechos possíveis são 12 trechos de 1200 metros cada
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Estrada R--> 8,4km = 84.(10^-1) = (2^2).(3).(7).(10^-1)
Estrada S--> 14,4km=144.(10^-1)=(2^4).(3^2).(10^-1)
Logo, a quilometragem comum entre essas duas estradas é (2^2).(3).(10^-1)
Para saber o número de trechos com essa quilometragem dentro da estrada S, divido a quilometragem total da estrada S pela quilometragem encontrada para cada trecho, ou seja:
(2^4).(3^2).(10^-1) / (2^2).(3).(10^-1) = (2^2).(3) = 12 trechos
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Gabarito A
Precisamos encontrar o MDC (Maior Divisor Comum)
Lembrando que nesse caso podemos “desmembrar” enquanto der pelo menos divisor para os dois números.
1) Tirando as vírgulas para facilitar ficaremos com 84 e 144 :
2) Desmembrar
R S
84 ; 144 | 2
42; 72 | 2
21 ; 36 | 3
7 ; 12 - esse é o número máximo de trechos possíveis para a estrada S.
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