SóProvas


ID
3156106
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sertãozinho - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma torneira, totalmente aberta, e com vazão contínua, enche um reservatório de água, inicialmente vazio, em 4 horas. Outra torneira, também totalmente aberta e com vazão contínua, porém menor que a primeira, enche o mesmo reservatório, inicialmente vazio, em 6 horas. Se esse reservatório estiver com 1/5  de sua capacidade de água e, ao mesmo tempo, ambas as torneiras, totalmente abertas, começarem a despejar água nele, ele estará totalmente cheio em, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • Explicação passo-a-passo:

    Para solucionar o problema é necessário saber quanto cada torneira preenche por hora, logo:

    1/4x +1/6x=

    (6x+4x/24=

    10x/24=

    5x/12........em 1 hora

    5x/12...........1 hora

    12x/12..........y horas

    y=12x/12/5x/12

    y=x/5x/12

    y=1(12/5)

    y= 2h.24 minutos

    Aproximadamente 2h e 20

    Espero ter ajudado.

    Boa sorte e bons estudos.

  • Gabarito: B

    Imaginei que o repositório tivesse 120 litros de capacidade (apenas para facilitar o desenvolvimento do exercício).

    120 --- 4

    x --- 1

    4x = 120

    x = 120/4

    x = 30l/h

    120 --- 6

    y --- 1

    6y = 120

    y = 120/6

    y = 20l/h

    x + y = 30 + 20 = 50l/h

    1/5.120 = 24l

    120l - 24l = 96l

    50l --- 60min

    96l --- x

    50x = 96.60

    50x = 5760

    x = 5760/50

    x = 115,2

    115min/60 = 1h55min.

  • gabarito letra B

    primeiro vamos achar em quanto tempo as duas enchem o tanque por completo:

    1/t = 1/4 + 1/6

    1/t = 5/12 ➡ multiplica cruzado vai ficar com 12/5

    aprendi uma técnica muito massa com o professor thiago pacífico: 12/5 é o mesmo que 5/5+5/5+2/5

    ou seja, 2h completas mais 2/5 de outra hora. para acharmos: 2/5 * 60 = 24 minutos

    ou seja 2h e 24minutos pra encher o tanque todo. mas como já havia enchido 1/5 vamos fazer uma regra de 3

    1/5 = 20%

    2H24MIN é o mesmo que 144 minutos

    portanto:

    144 ---- 100%

    X --------- 80%

    144*80/100 = 115,2

    OU SEJA: 1H E 55minutos e 12 segundos

    bons estudos

    mais conteúdo no insta @mike_estudante

    https://www.instagram.com/mike_estudante/

  • Em exercício que estiver relacionado com torneiras que ambas enchem em tal hora, usem a formula

    tempo= produto/soma

    T=6.4/6+4

    T= 24/10

    T= 2,4

    2,4 enche 100%, porém 1/5 = 20%, ou seja, 20% já está preenchido, então vamos descobrir os 80%

    2,4 ---- 100%

    x -------- 80%

    x= 192/100 = 1,92 = 1h 55 min aproximadamente

    OBS: Caso o exercício esteja falando que uma torneira enche e a outra esvazia, use a formula Tempo= Produto/subtração