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Explicação passo-a-passo:
Para solucionar o problema é necessário saber quanto cada torneira preenche por hora, logo:
1/4x +1/6x=
(6x+4x/24=
10x/24=
5x/12........em 1 hora
5x/12...........1 hora
12x/12..........y horas
y=12x/12/5x/12
y=x/5x/12
y=1(12/5)
y= 2h.24 minutos
Aproximadamente 2h e 20
Espero ter ajudado.
Boa sorte e bons estudos.
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Gabarito: B
Imaginei que o repositório tivesse 120 litros de capacidade (apenas para facilitar o desenvolvimento do exercício).
120 --- 4
x --- 1
4x = 120
x = 120/4
x = 30l/h
120 --- 6
y --- 1
6y = 120
y = 120/6
y = 20l/h
x + y = 30 + 20 = 50l/h
1/5.120 = 24l
120l - 24l = 96l
50l --- 60min
96l --- x
50x = 96.60
50x = 5760
x = 5760/50
x = 115,2
115min/60 = 1h55min.
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gabarito letra B
primeiro vamos achar em quanto tempo as duas enchem o tanque por completo:
1/t = 1/4 + 1/6
1/t = 5/12 ➡ multiplica cruzado vai ficar com 12/5
aprendi uma técnica muito massa com o professor thiago pacífico: 12/5 é o mesmo que 5/5+5/5+2/5
ou seja, 2h completas mais 2/5 de outra hora. para acharmos: 2/5 * 60 = 24 minutos
ou seja 2h e 24minutos pra encher o tanque todo. mas como já havia enchido 1/5 vamos fazer uma regra de 3
1/5 = 20%
2H24MIN é o mesmo que 144 minutos
portanto:
144 ---- 100%
X --------- 80%
144*80/100 = 115,2
OU SEJA: 1H E 55minutos e 12 segundos
bons estudos
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Em exercício que estiver relacionado com torneiras que ambas enchem em tal hora, usem a formula
tempo= produto/soma
T=6.4/6+4
T= 24/10
T= 2,4
2,4 enche 100%, porém 1/5 = 20%, ou seja, 20% já está preenchido, então vamos descobrir os 80%
2,4 ---- 100%
x -------- 80%
x= 192/100 = 1,92 = 1h 55 min aproximadamente
OBS: Caso o exercício esteja falando que uma torneira enche e a outra esvazia, use a formula Tempo= Produto/subtração