Questão 315829

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RN
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRE-RN - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples e compostos

Uma pessoa deposita em um banco uma certa quantia e verifica que, após dois anos da data da realização do depósito, o valor dos juros foi igual a R$ 2.080,00. Sabe-se que o banco remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. O valor do montante correspondente a este depósito é, em R$,

• A. 13.500,00.
• B. 14.080,00.
• C. 14.580,00.
• D. 15.080,00.
• E. 15.680,00.

Gabarito: C

Comentários

• C*(1+i)ⁿ = M
  C*(1 + 0,08)²= M
  1,1664C =M
  Então o Montante é 1,1664C
  Como o montante é o capital mais o juros;
  C + J = M (substitui-se)
  C + 2080 = 1,1664C
  C = 12500
  M = C + J
  M= 12500 + 2080
  M= 14580
• Desculpe a pergunta,
  Quando foi calcular o montante corretamente você colocou
  C+ 2080 = 1,664C
  
  Simplismente tu mudasse a ordem para dividir 2080/ 1,664 que corretamente fica o valor de 14.580,00
  
  Mais observando na formula existe um C para ser somado ou subtraido
  
  Queria que mim explicasse como chegou ao valor.
  
  Obrigado
• Também achei estranho o C a mais. Eu calculei da seguinte forma. Primeiro achei o valor da taxa equivalente a dois anos, ou seja 1,08 x 1,08 = 1,1664, ou 16,64%. Aí eu fiz uma regra de 3:
  
  16,64% --------- 2080
  100%    ---------   x
  
  x = 12500 (que é o valor do capital)
  
  Para se chegar ao montante é só somar 12.500 + 2080 (que são os juros de 2 anos) = 14.580
• Olá, acredito que o cálculo completo seja esse: 
  C*(1+i)n = M
  C*(1 + 0,08)2= M
  1,1664C =M
  Então o Montante é 1,1664C
  Como o montante é o capital mais o juros;
  C + J = M (substitui-se)
  C + 2080 = 1,1664C
  2080= 1,1664C – C
  2080= 0,1664C
  C= 2080/0,1664
  C = 12500
  M = C + J
  M= 12500 + 2080
  M= 14580
• C + J = C (1 + i)^n
  
  C + 2080 = C (1,08)^2
  
  C + 2080 = 1,1664C
  
  2080 = 1,1664C - C
  
  2080 = 0,1664C
  
  C = 12500
  
  M = C + J
  
  M = 12500 + 2080 = 14580
  
  

• Questão antiga... mas todo mundo só resolve com calculadora. Quem dá diga de resolver na mão???

   

• Dados da questão:
  
  J = 2.080,00
  
  i = 8%a.a = 0,08
  
  n = 2 anos
  
  Capital = C
  
  M = ?
  
  Sabemos que o valor dos juros é dado pela diferença entre o Montante (M) e o Capital(C), matematicamente:
  
  J = M-C (1)
  
  Como:
  
  M = C (1 + i)^n (2)
  
  Substituindo (2) em (1), temos:
  
  J = [C (1 + i)^n ] – C, colocando C em evidência:
  
  J = C{[(1 + i)^n] –1}, substituindo os dados da questão:
  
  2.080 = C{[(1 + 0,08)^2] –1}
  
  2.080 = C{[1,08^2] –1}
  
  2.080 = C{1,1664–1}
  
  2.080 = C{0,1664}
  
  C = 2.080/0,1664
  
  C = 12.500 (3)
  
  Substituindo (3) em (1):
  
  J = M-C
  
  2.080 = M - 12.500
  
  M = R$14.580,00
  
  Gabarito: Letra “C"
  
  
  

• GABARITO: Letra C

  Sabe-se que Capital = Montante - Juros, em que Juros = R$ 2.080

  O montante dos juros compostos é: Montante = Capital*(1+i)^t, em que i = 8% e t = 2. Substituindo:

  Montante = (Montante - 2080) * (1,08)²

  Montante = 1,1664*Montante - 2.426,112

  -0,1664*Montante = -2.426,112

  Montante = 2.426,112/0,1664 = 14,580