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Mais uma questão que versa sobre proporcionalidade, achei mais complicada essa, pq o enunciado ta meio bugante (ou sou eu cansado ou os dois). Vamos lá:
-Inversamente proporcional: X*Y= K
-Diretamente proporcional X/Y= K
K é a constante de proporcionalidade, para essa questão, utilizaremos somente a diretamente proporcional.
De acordo com o texto e com os conhecimentos sobre constante de proporcionalidade, teremos:
Sendo:
-Ka= constante de ataque; Fa= força de ataque; lvl= nível
-Kd= constante de defesa; Fd= força de defesa; xp= experiência
Ka = Fa/xp*lvl² (força de defesa ... é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência)
Kd = Fd/lvl*xp² (orça de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível)
O comando da questão quer a diferença: Fa1 - Fd2 (força de atq do jogador 1 "-" a força de defesa do jogador 2)
J1: lvl= 4; xp= 5
J2: lvl= 2; xp= 6
Voltando ao texto da questão, temos alguns valores que irá ajudar a encontrar as constantes Ka e Kd, no seguinte trecho: "Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1". Com isso, teremos:
Ka= 2/1*1² ----> Ka = 2
Kd= 1/1*1²-----> Kd= 1
Fa1 = Ka*xp*lvl² --------> Fa1= 2*5*4² ---> Fa1 = 160
Fd2 = Kd*lvl*xp² --------> Fa2= 1*2*6² ---> Fa2 = 72
Assim, teremos:
Fa1 - Fd2 -------> 160 - 72 = 88
Alternativa B
(trabalhosa, exige atenção, na prova é difícil...tentei deixar o mais elucidativo possível)
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Não restão dúvidas de que a prova do ENEM é uma prova de raciocínio rápido. Mesmo assim, vez ou outra fica claro que temos que lidar não só com textos grandes mas também com questões mal elaboradas.
O enunciado desse problema deixa bem claro que tanto ataque quanto defesa são grandezas diretamente proporcionais às grandezas de nível e experiência. No entanto, não fica claro como exatamente se dá essa relação de proporcionalidade. Por exemplo, poderíamos ter uma relação de proporcionalidade com 4 constantes, duas para ataque e duas para defesa ou com apenas duas constantes, uma para cada. Com 4 constantes, ficaríamos com A = c1*N + c2*E^2 ; D = c3*E + c4*N^2. Com duas constantes, temos A = c1*E*N^2 ; D = c2*N*E^2. Em ambos os casos temos uma perfeita relação de proporcionalidade direta.
Portanto, podemos ver que existe uma certa ambiguidade no problema. Ao prestar atenção podemos ver que a única possibilidade que nos permite resolver o problema é a segunda, com duas constantes de proporcionalidade, uma vez que a informação sobre o nível de ataque e defesa de um jogador iniciante só nos permite obter as constantes se elas forem apenas duas, se fossem 4 constantes não poderíamos obter nenhuma delas.
Tudo bem que o problema ainda pode ser resolvido, mas no caso do ENEM, em que temos pouquíssimo tempo para marca a opção correta, não deveria existir espaço pra ambiguidade e confusão, os enunciados deveriam ser claros e nesse caso informar que a relação de proporcionalidade se dá com apenas 2 constantes.
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Cada jogador começa com força de ataque 2 e de defesa 1.
A força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível.
A força de defesa é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência.
J1 ira atacar e J2 ira se defender.
J1 => Nivel 4; experiência 5
J2 => Nivel 2; experiência 6
J1 => 2 x 5 x 4^2 = 160
J2 => 1 x 2 x 6^2 = 72
Foi solicitado a diferença entre Força de ataque de J1 e Força de defesa de J2.
160 - 72 = 88
Letra B
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f defesa: (nível + exp^2)
f ataque: (exp + nível^2)
JOGO INICIA: nível: 1 exp:1 ataque:2 defesa:1
J(I): nível 4 exp 5: 5 + 4^2: 5.16 = 80 80.2 = 160
J(II): nível 2 exp 6: 2 + 6^2: 2.36 = 72
160 - 72 = 88 diferença
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Tipo de questão que deve ser feita só no final, vai gastar muito neurônio.
Não se confundam com pessoas que já pegaram a solução e depois disso bolaram planos mais rápidos de solução estando em casa e confortável, na hora da prova é guerra e tempo é resolução.
Viu questões assim? Faz um asterisco, pula, resolve todas as outras e volta só se tiver tempo.