-
Questão que versa sobre escalas, vamos lá!
E= 1 / 200 , ou seja, 1cm no desenho representa 200cm na vida real, 200cm = 2m;
-Por dia, é gasto 30.000L de água, ou seja, 30m³ ( 1m³= 1000L)
-No reservatório do desenho a capacidade é de 45cm³, quanto seria na vida real?
(1cm)³ -------------- (2m)³
45cm³ ---------------X
X= 45*8 --------> X = 360m³
Portanto, o reservatório irá ser suficiente para:
360/30= 12 dias
Alternativa C
-
Se não soubermos que 1metro cúbico equivalem a 1000 litros, já podemos pular a questão. Sabendo disso, devemos obter a relação de escala entre cm cúbico na maquete e litro na realidade.no enunciado temos que 1cm cúbico no projeto equivale à 8*10^6 cm^3 na realidade, ou 1cm^3 : 8m^3, ou ainda 1cm^3 : 8*10^3 L. Por fim, temos que 45cm^3 equivale à 8*45*10^3 L de água. dividindo essa quantidade pelo consumo diário, temos a quantidade de dias que a vida d’água pode abastecer o condomínio.
-
-
Na maquete, o reservatório tem capacidade de 45 cm3. A escala da maquete é de 1:200, ou seja a dimensões do reservatório na vida é 200 maior do que na maquete.
Aqui, temos que tomar cuidado com uma coisa. Mesmo que a dimensão do reservatório seja 200 vezes maior que na maquete, o volume do reservatório na vida real não é 200 maior que na maquete.
O volume do reservatório, é na verdade 2003 vezes maior que na maquete. Isso vem do fato de que o reservatório tem três dimensões: altura, largura e profundidade. E cada uma dessas três dimensões no reservatório é 200 maior do que a maquete.
Então, concluímos que o volume do reservatório é 2003 vezes maior que o volume do reservatório na maquete. Então abaixo tem o cálculo do volume do reservatório na vida real.
V = 2003 x 45 cm3
<=> V = 200 x 200 x 200 x 45 cm3
<=> V = 8 000 000 x 45 cm3
<=> V = 360 000 000 cm3
Agora, o próximo passo é converter esse volume para litros, pois o enunciado nos passou o consumo de água em litros.
Mas, a gente sabe que 1L = 1000 cm3 . Então, vamos calcular o volume V em litros, usando regra de três. Seja x o valor do volume em litros
1000 cm3 ~ 1 L
360 000 000 cm3 ~ x L
1000 . x = 360000000 . 1
x = 360000000/1000
x = 360000
Logo, o volume do reservatório em litros é 360 000.
As famílias consomem 30 000 litros de água por dia. Quantos dias vão levar para elas consumirem os 360 000 litros do reservatório?
Basta dividirmos 360 000 / 30 000
360 000 / 30 000 = 12 dias
(YES MATEMÁTICA)
-
1------------------(200)^3
45 cm^3---------x
X = 360 000 000 cm^3 => 360 m^3
360 m^3 = 360 000 Litros
30 000 L------1
360 000-------x
3x = 36
X = 36/3 = 12 dias
Letra C
-
escala 1:200
reservatório de água com capacidade de 45 cm³
obs.: 3x3x5 = 45 (vamos então considerar que o reservatório possui 3 cm de comprimento, 3 cm de largura e 5 cm de altura)
MAQ ----- REAL
1 ---------- 200
3 ---------- x
x = 600 (na realidade então o reservatório possui 600 cm de largura e de comprimento)
MAQ ----- REAL
1 ----------- 200
5 ----------- y
y = 1.000 (e 1.000 cm de altura)
600*600*1.000 = 360.000.000 cm³ de capacidade na vida real
1 cm³ = 1 ml, então:
1 ml ------------------- 0,001 L
360.000.000 ml ---- Z
Z = 360.000 L
estimativa de consumo: 30.000 L por dia
o reservatório cheio (com os 360.000 L de água) abastece o condomínio por quantos dias em caso de falta de água?
30.000 L -------- 1 dia
360.000 L ------- D dias
30.000D = 360.000
D = 12 dias
-
(1/200)² = 45/X
1/8.10⁶ = 45 / X
X = 360.10⁶ cm³
1 litro = 1 dm³
1 litro = 1000 cm³ = 1000 ml
X= 360 000 litros
1 dia ------ 30.10³
X ------------ 360.10³
X = 12 dias.
-
Senhor obrigado por me fazer perceber minha burrice e refazer a questão e acertar
-
É importante perceber que na regra de três é preciso elevar ao cubo por conta do cm³:
(1)³ cm --- (200)³ cm
45 cm³ ---- (x) cm³
x = 8.000.000 * 45
x = 360.000.000 cm³
1 cm³ -- 1 ml
360.000.000 cm³ -- 360.000.000 ml
1L -- 1000 ml
x L -- 360.000.000
x = 360.000L
Essa é a capacidade. Vamos ver quantos dias dura:
1 dia -- 30000L
x dias - 360000L
x = 12
Alternativa C.