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Questão sobre média. Vamos lá:
De acordo com o texto, a média dos jogadores eram de 1,8m. Podermos supor então que todos os jogadores tinham 1,8m e o novo jogador, como é 0,2m menor, terá 1,6m. Assim, teremos a seguinte relação
(19*1,8 + 1,6) /20 = 1,79m
Alternativa C
Poderia fazer assim tbm:
SomaDasAlturas / 20 = 1,8 ----> Soma= 36
(36 - 0,2) /20 = 1,79m
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precisamos pensar na nova média em função da média anterior. Quando montamos a média anterior, usamos as alturas dos 20 jogadores, somamos e em seguida dividimos pelo número de alturas somadas, 20. Pois bem, para montar a nova média, imagine inicialmente que estamos trabalhando com o mesmo numerador da antiga, apenas para logo em seguida subtrairmos a altura do jogador contundido e então somarmos a mesma altura subtraída de de 0,2. Ou seja, se a altura da jogador contundido é dada por X, devemos subtrair X e somar (X-0,2). No fim, ficamos com a mesma expressão para a média original, sem um jogador contundido, menos 0,2/20. Logo, temos 1,80 - 0,01
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Simples...
1,80*19(jogadores) = 34,20
34,20 + 1,60 ( novo jogador) = 35,80
35,80/20 = 1,79
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Eu não sabia que dizer que a média de jogadores é 1,80 significa o mesmo que dizer que TODOS tem 1,80 de altura.
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Soma das Alturas inicial=X
Número de jogadores=Y
X/Y = Média
X/ 20 = 1,8 ----> Soma= 36
(36 - 0,2) => pois saiu um jogador e entrou outro 0,20m mais baixo
Nova Média:
35,8/20 = 1,79m
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A média de altura deles é dada pela razão (divisão) entre a soma das alturas dos jogadores pela quantidade de jogadores, assim:
X (soma das alturas antes do jogador sofrer a contusão) / 20 (total de jogadores) = 1,80 (média de altura antes do jogador sofrer a contusão)
Isolando x, temos que:
X = 20 * 1,80
X = 36
Como o novo jogador tem 0,20 m a menos que o que sofreu a contusão, é só subtrair 0,20 de 36:
36 - 0,20 = 35,8 (soma das alturas considerando o novo jogador no lugar do que sofreu a contusão)
Usando a fórmula da média, temos que:
35,8 (soma das alturas com o novo jogador) / 20 (quantidade de jogadores) = 1,79 é a nova média de altura do time
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Na minha mente veio um calculo completamente aleatório, como: 0,20/20 = 0,01
Subtraindo 0,01 de 1,80= 1,79 kkkk ta certo isso GZUZ?
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Questão relativamente simples.
X/20 = 1,80
X = 1,80 x 20
X = 36
O novo jogador tem 20 cm a menos
36 - 0,20 = 35,80
35,80/20 = 1,,79
A nova média será 1,79.
Letra C
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0,20/20 = 0,01 --> Média antiga = 1,80 - 0,01 = 1,79 nova média
Pois estará tirando 0,01 de cada jogador, que em relação à média não faz diferença. Tanto faz você tirar 0,20 de apenas um, como tirar os 0,01 de cada um dos 20, porque no final a soma será igual e estará tirando os 0,20 necessários.
Terá de somar todas as alturas, então se tem um com 0,20 maior ou menor é igual a soma de ter 20 com 0,01 maior ou menor.
Por exemplo: 1,80 . 19 + 1,60( um com 0,20 menor) = 1,79 . 20 (20 com 0,01 menor)
Ambos darão 35,8 / 20 = 1,79 !
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Vamos lá!
Como ele quer a nova média de altura, podemos calcular o peso dessa diferença de 20cm (0,20m) na média total e subtrair posteriormente do valor inicial.
Conta simples: 0,20/20 = (20/100) / 20* = (20/100) * 1/20 = 1/100 = 0,01
*OBS: DIVISÃO DE FRAÇÃO, REPETE A PRIMEIRA VEZES O INVERSO DA SEGUNDA)
Subtraindo da média original: 1,80 - 0,01 = 1,79m
Método alternativo e pouco mais trabalhoso
São 19 jogadores com altura 1,80m e 1 jogador com 1,80 - 0,20 (1,60m). Temos que a média é:
[ (19*1,8 + 1,6) / 20] = 1,79m
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19 jogadores . 1,8 média = 34,2 + 1,6 novo jogador
35,8 / 20 = 1,79 média do time
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É montar a equação e resolve-la:
x1 + x2 + ... + x20 / 20 = 1,80 (formula da média aritmética. queremos saber a soma das alturas).
x1 + x2 + ... + x20 = 1,80 • 20
x1 + x2 + ... + x20 = 36
Foi informado pela questão que o novo jogador é 0,2 m mais baixo que o anterior. Dessa forma:
36 - 0,2 = 35,8
Agora é tirar a média;
M = 35,8 / 20
M = 1,79
Alternativa C.
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não acredito que errei por uma interpretação errada, calculei como se o novo jogador fosse 0,2 mais alto
e claro o enem previu esse raciocínio e colocou uma alternativa correta para quem calculou como se fosse maior
se fosse maior seria 1,81 e se for menor seria 1,79
meu raciocínio foi o seguinte:
media = soma de todos
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os 20 jogadores ( o total)
já tenho a média que é 1,80 e o total de jogadores é 20 (já que foi substituído e não acrescentado um jogador)
então só substituir, que fica assim:
1,80 = x
------ só resolver, invertendo e multiplicando 1,80 por 20 que da 36
20
ai que vem onde errei por interpretação, acrescentei como se o jogador fosse maior, mas ele é 0,2 menor
então subtrai os 0,2 de 36
dando 35,8
joga na formula de media
media ( com os 0,2 a menos) = 35,8
--------- = 1,79
20
espero ter ajudado, bons estudos
e se for fazer enem, foco matemática para aumentar a nota!!!!
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Assunto: média
1,80=x/20
X=1,80×20
X=36
36-0,20=35,80
35,80/20=1,79