- 
                                https://d2q576s0wzfxtl.cloudfront.net/2019/11/11001428/gabarito163.png Créditos: Descomplica Alternativa C 
- 
                                essa é a maneira mais rápida de se pensar. Como X é um número menor que 1, podemos pensar nele como a a razão entre 1 e um inteiro qualquer( X = 1/ Y, em que Y é um inteiro positivo qualquer). Feito isso fica fácil, pois sabemos que 1 sobre a raiz quadrada de Y é maior que 1 sobre Y, e esse por sua vez é menor que 1 sobre a raiz cúbica de Y. Os dois últimos são obviamente menores que os três primeiros, já que o número é racional e menor que 1. 
- 
                                
                            
- 
                                0 < IDH < 1 como nenhum país alcançou o resultado, não posso usar 1. então vou usar x X = 1/10^6 potencia, porque fica mais facil de calcular e porque eu quero.   primeiro = x = 10^-6 segundo = √X = 10^-3 terceiro = X^1/3 = 10^-2 quarto = x^2 = 10^-12 quinto = X^3 = 10^-18   nem preciso dizer de qual é a resposta certa né. Agora vamos estudar 
- 
                                Ferretto ---> www.youtube.com/watch?v=tUve-MgJkXU   Matemática básica: a ao quadrado < a ao cubo SE a > 1 a ao quadrado > a ao cubo SE 0 < a < 1   Exemplo: a = 1/2 1/2 ao quadrado = 1/4 1/2 ao cubo = 1/8   Quanto maior for o denominador, menor o número Quanto menor for o denominador, maior será o número Afinal, 1 dividido por 8 vai dar um resultado menor que 1 dividido por 4   Lembrando que X é o mesmo que X elevado a 1, que é o mesmo que X elevado a 1/1, podemos definir que:   x ao cubo < x ao quadrado < x < x elevado a 1/2 < x elevado a 1/3   Assim, o país com maior IDH é o que tem x elevado a 1/3, ou seja, o terceiro 
- 
                                Envolve Radiciação e Potenciação       1º -- X 2º -- √ X 3º -- ------------------------------ LETRA C (X ELEVADO A 1/3) 4º -- X² 5º -- X³         
- 
                                O x estar entre 0 e 1. 1/3 é o menor expoente,  logo o X elevado a um 1/3 vai ser o maior IDH Letra C 
- 
                                Rapazeada, a questão diz que o número não é um e não é zero , portanto é um número decimal, e um número decimal obedece a lógica inversa de potencialização e radiciação dos inteiros, ou seja, quando maior a potência menor o número e quando maior a raiz maior o número  
- 
                                Testa com 1/8 = 1/2³ que fica fácil entender. 
- 
                                Aos que marcaram a alternativa E: Só poderia ser a alternativa E se o número fosse maior que 1. A questão disse que nenhum atingiu o 0 e nenhum atingiu o número um também, dessa forma, todos os números da questão é um número decimal. Quando o número é decimal é justamente o contrário: quanto menor o expoente maior será o número. Quando o número é > 1: quanto maior o expoente maior o número. Ex.: 0,2^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04 0,04 < 0,2 Agora era só entender um pouco de potenciação e fração: x^1/3 = x^0,333 (é o menor entre todos).