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Créditos: Descomplica
Alternativa C
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essa é a maneira mais rápida de se pensar. Como X é um número menor que 1, podemos pensar nele como a a razão entre 1 e um inteiro qualquer( X = 1/ Y, em que Y é um inteiro positivo qualquer). Feito isso fica fácil, pois sabemos que 1 sobre a raiz quadrada de Y é maior que 1 sobre Y, e esse por sua vez é menor que 1 sobre a raiz cúbica de Y. Os dois últimos são obviamente menores que os três primeiros, já que o número é racional e menor que 1.
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0 < IDH < 1
como nenhum país alcançou o resultado, não posso usar 1. então vou usar x X = 1/10^6 potencia, porque fica mais facil de calcular e porque eu quero.
primeiro = x = 10^-6
segundo = √X = 10^-3
terceiro = X^1/3 = 10^-2
quarto = x^2 = 10^-12
quinto = X^3 = 10^-18
nem preciso dizer de qual é a resposta certa né. Agora vamos estudar
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Ferretto ---> www.youtube.com/watch?v=tUve-MgJkXU
Matemática básica:
a ao quadrado < a ao cubo SE a > 1
a ao quadrado > a ao cubo SE 0 < a < 1
Exemplo: a = 1/2
1/2 ao quadrado = 1/4
1/2 ao cubo = 1/8
Quanto maior for o denominador, menor o número
Quanto menor for o denominador, maior será o número
Afinal, 1 dividido por 8 vai dar um resultado menor que 1 dividido por 4
Lembrando que X é o mesmo que X elevado a 1, que é o mesmo que X elevado a 1/1, podemos definir que:
x ao cubo < x ao quadrado < x < x elevado a 1/2 < x elevado a 1/3
Assim, o país com maior IDH é o que tem x elevado a 1/3, ou seja, o terceiro
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Envolve Radiciação e Potenciação
1º -- X
2º -- √ X
3º -- ------------------------------ LETRA C (X ELEVADO A 1/3)
4º -- X²
5º -- X³
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O x estar entre 0 e 1.
1/3 é o menor expoente, logo o X elevado a um 1/3 vai ser o maior IDH
Letra C
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Rapazeada, a questão diz que o número não é um e não é zero , portanto é um número decimal, e um número decimal obedece a lógica inversa de potencialização e radiciação dos inteiros, ou seja, quando maior a potência menor o número e quando maior a raiz maior o número
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Testa com 1/8 = 1/2³ que fica fácil entender.
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Aos que marcaram a alternativa E:
Só poderia ser a alternativa E se o número fosse maior que 1. A questão disse que nenhum atingiu o 0 e nenhum atingiu o número um também, dessa forma, todos os números da questão é um número decimal.
Quando o número é decimal é justamente o contrário: quanto menor o expoente maior será o número.
Quando o número é > 1: quanto maior o expoente maior o número.
Ex.: 0,2^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04
0,04 < 0,2
Agora era só entender um pouco de potenciação e fração:
x^1/3 = x^0,333 (é o menor entre todos).