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Vamos por partes:
De acordo com enunciado, "o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial", ou seja, o Valor Final= 0,9xValor Inicial (Vf=0,9Vi)
Mas qual é o valor inicial (Vi)?
Sendo:
-K=1000=10³
-"R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina" = 2,5K/m²
Vi= 10K + 40K +2,5Kx40=150K
Com isso, teremos:
Vf=0,9x150K----->Vf=135K
De acordo com o enunciado:
-"reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%+ = 10Kx0,5= 5K
-"recalculou o valor do metro quadrado ... aumentá-lo em 25%" = 1,25x2500=3125/m²
-"dar um desconto nos custos fixos" que é o X (ponto) da questão, no qual estamos procurando
Teremos:
Vf=135K= 5K + 3125x40 + 40KxX ---------->40KX = 135K - 5K - 125K-------> 40KX=5K-------->X= 5/40 = 0,125 = 12,5%
No entanto, esse valor do X é o que ele representa do antigo, o desconto é 100% - 12,5% = 87,5%
Alternativa D
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Custo por 40m²
2500*40m² =100.000
Valor Inicial (Vi)
10.000+40.000+(2500*40m²)=150.000 = 100% com o desconto de 10%=15.000,
ficaria 150.000-15.000=135.000.
Valor Final (Vf)
50% de 10.000=5.000 ( projeto)
125% de 100.000= 125.000 (Custo por 40m²)
Logo: 125.000+5.000=130.000
Vi-Vf= custo fixo, logo: 135.000-130.000=5.000
O custo fixo passou de 40.000 para 5.000
com o Desconto de 35.000
40.000=100%
35.000=87,5%
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Basta montar a equação:
[5000 + 40000(X +1) + 3125*40] = 0,9 [ 10000 +40000 +2500*40]
X representa a porcentagem de desconto (Se preferir escreva X/100 para obter a resposta em X%) dado sobre o valor do custo fixo de 40000. Uma vez montada essa equação, resolvemos para X e obtemos a resposta. Do lado direito, temos o orçamento com desconto e do lado direito temos 90% do orçamento sem desconto.
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OLÁ PESSOAS!!!
Vamos ao ORÇAMENTO INICIAL:
10.000 -> Elaboração do projeto
40.000 -> Custos fixos
2500 por metro quadrado (multiplicado a quantidade do metro ficará por R$ 100.000)
Valor total: 100.000 + 40.000 + 10.000 = 150.000
Agora chegou a vez do ORÇAMENTO FINAL:
ELABORAÇÃO: era de 10.000 (redução de 50%) = 5.000
POR METRO QUADRADO: era de 100.000, mas aumentou 25%, logo 100.000 + 25.000 = 125.000
CUSTOS FIXOS: ainda não sabemos.
Valor total será de 135.000, já que o enunciado diz que o valor do orçamento inicial será 10% a menos do inicial. (150.000 - 15.000).
Somando a elaboração e o valor por metro quadrado dará 130.000
temos que o valor total do orçamento final deverá ser de 135.000
para achar os custos fixos (valor que falta) basta subtrair 135.000 - 130.000 = 5.000 (custos fixos)
para descobrir as porcentagens do CF:
40.000 = 100%
20.000 = 50%
10.000 = 25%
5.000 = 12,5%
COMO O CF PASSOU DE 40.000 PARA 5.000, DEVEMOS SOMAR AS PORCENTAGENS ATÉ OS 5.000:
50% + 25% + 12,5% = 87,5%
PORTANTO... alternativa D de Deus!
Que Deus abençoe os estudos de todos!!!
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Fala galera,
Link da resolução:
youtu.be/GowwHl_kodk
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Na dúvida, somei todas as porcentagens descritas na questão e o resultado deu 85%, então eu achei a alternativa que mais se aproximou da resposta (87,5%) e acertei a questão! Mais simples impossível!
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Elaboração do Projeto => 10.000
Custos Fixos => 40.000
2500 por metro quadrado => 40 m^2 x 2500 = 100.000
100.000 + 40 000 + 10.000 = 150.000 => INICIAL
50% de 10.000 = 5.000
25% de 100.000 = 25.000 => 100.000 + 25.000 = 125.000
10% de 150.000 = 15000 => 150.000 - 15.000 = 135.000
135.000 - 130.000 = 5000
40.000 => 100%
20.000 => 50%
10.000 => 25%
5.000 => 12,5%
50% + 25% + 12,5% = 87,5%
Letra D
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Questão gostosinha de fazer. Bem elaborada e realmente teste o conhecimento da pessoa.
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Questão desgraçada, demorei 16 minutos para fazer.
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Macete: C.V.M.S continha, C, volta uma casa,V, multiplica, M, e soma,S.
Só seria necessário observar que os 10 tinham que ser descontados. Logo, 85 + ( 5 × 2.5 × 1 ) = 97.5 :. 97.5 - 10 = 87.5
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Total inicial:
2500 x 40 = 100000 + 50.000 (40.100 + 10.000) = 150.000
Total depois sem o desconto:
3125 x 40 = 125000 + 5000 + custo fixo
O total aqui está resultando em 130000. Como a questão pediu que o total seja 10% do valor inicial (150000 x 0,1 = 15000. 150000 - 15000 = 135000), o custo fixo não poderá receber um desconto de 50% pois 130000 + 20000 resultaria em um valor acima dos 10% do total inicial. Assim, você já elimina as alternativas A, B e C. O desconto não precisa ser 100% porque não vai chegar no que a questão pediu. Só restou a D.
Alternativa D.
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Esse tipo de questão só serve para gastar tempo. É do tipo que não precisa ter conhecimento além das quatro operações básicas, mas que envolve conta com um bocado de números grandes.
Eu uso como estratégia diminuir a maior quantidade de algarismos, médias etc., que possam ajudar.
Nessa questão dá para tirar dois "zeros" de cada valor de custos. Além de poder dividir por 25.
Ficaria assim:
P=10000 >>> 100 >>> 4
Cf=40000 >>> 400 >>> 16
Cv=2500 >>> 25 >>> 1/m²
P'=2
Cv'=1,25*1*40 = 50
Como o total inicial era: T = ( P + Cf + Cv*A) = (4 + 16 + 1*40) = 60.
Se T'=0,9*T, com T'= P' + Cf' + Cv'
Então, 0,9*60 = 2 + Cf' + 50, onde Cf''=(1-d)Cf.
54=52+Cf' >>> Cf' = 2.
Ora, Cf'=(1-D)*Cf é o desconto. Portanto, - D= (2/16 -1 ). >>> D=0,875 (87,5%)
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COMO QUE FAZ ISSO EM 3 MINUTOS?