Fala pessoal! Tudo beleza? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria do Consumidor.
Esta questão é mais complicada do que parece.
Bom, se o governo aumenta em 20% o imposto exclusivamente sobre o bem X, isso significa que o imposto não é de montante fixo, mas é um imposto sobre valor ou sobre quantidade. Se o imposto fosse de montante fixo, a reta orçamentária do consumidor se deslocaria paralelamente para dentro, pois teríamos o efeito equivalente a uma redução da renda.
No entanto, como o imposto é exclusivo sobre o bem x, isso significa que a reta de restrição fica mais íngreme.
A reta orçamentária do consumidor é a seguinte:
m = px.X+pyY
onde m é a renda, px é o preço de x, X é a quantidade do bem X, py é o preço do bem Y e Y é a quantidade do bem Y.
Se o imposto fosse de montante fixo, teríamos alteração no "m", diminuindo-o. Mas como o imposto recai somente sobre o bem X, a alteração se dará em px.X, enquanto que "m" e "pyY" se mantém inalterados, o que faz a reta orçamentária ficar mais íngreme.
Isso significa que o nosso consumidor continuará gastando com o bem Y a mesma coisa que antes, pois seu comportamento será alterado apenas em relação ao bem X.
Esta conclusão é reforçada pelo fato de o enunciado ter citado que a função utilidade do consumidor é Cobb-Douglas. Ter uma Cobb-Douglas como função utilidade implica que o consumidor gasta sempre uma fração fixa de sua renda em cada bem. O tamanho da fração será determinado pelo expoente da função Cobb-Douglas.
Assim, como o efeito do imposto não altera a renda do consumidor, ele continuará gastando a mesma proporção de sua renda com o bem Y. Da mesma forma, ele continuará gastando a mesma proporção de sua renda com o bem X a diferença é que, como o bem X está mais caro, ele adquirirá menores quantidades de X.
Assim, teremos redução no consumo do bem X e manutenção no consumo do bem Y, já que a renda do consumidor não foi alterada e o consumidor continua gastando sua renda nas proporções fixadas pelos expoentes da Cobb-Douglas.
Dito isso, vamos às alternativas:
A) Incorreta. Como a alteração se dará apenas em "px.X", a redução do consumo se dará apenas neste bem.
B) Incorreta. Como vimos, o consumidor mantém o consumo do bem Y inalterado.
C) Incorreta. Como vimos, o consumidor mantém o consumo do bem Y inalterado.
D) Correta.
E) Incorreta. A função utilidade do consumidor permanece a mesma, tendo o imposto ou não. Ela apenas se alteraria caso o consumidor mudasse suas preferências.
Vale lembrar que como a nossa restrição mudou, o consumidor está em uma curva de indiferença mais baixa, pois mantém o consumo de Y, mas consome menos de X do que consumia antes do aumento do imposto.
Gabarito do Professor: Letra D.
Fala pessoal! Tudo beleza? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria do Consumidor.
Esta questão é mais complicada do que parece.
Bom, se o governo aumenta em 20% o imposto exclusivamente sobre o bem X, isso significa que o imposto não é de montante fixo, mas é um imposto sobre valor ou sobre quantidade. Se o imposto fosse de montante fixo, a reta orçamentária do consumidor se deslocaria paralelamente para dentro, pois teríamos o efeito equivalente a uma redução da renda.
No entanto, como o imposto é exclusivo sobre o bem x, isso significa que a reta de restrição fica mais íngreme.
A reta orçamentária do consumidor é a seguinte:
m = px.X+pyY
onde m é a renda, px é o preço de x, X é a quantidade do bem X, py é o preço do bem Y e Y é a quantidade do bem Y.
Se o imposto fosse de montante fixo, teríamos alteração no "m", diminuindo-o. Mas como o imposto recai somente sobre o bem X, a alteração se dará em px.X, enquanto que "m" e "pyY" se mantém inalterados, o que faz a reta orçamentária ficar mais íngreme.
Isso significa que o nosso consumidor continuará gastando com o bem Y a mesma coisa que antes, pois seu comportamento será alterado apenas em relação ao bem X.
Esta conclusão é reforçada pelo fato de o enunciado ter citado que a função utilidade do consumidor é Cobb-Douglas. Ter uma Cobb-Douglas como função utilidade implica que o consumidor gasta sempre uma fração fixa de sua renda em cada bem. O tamanho da fração será determinado pelo expoente da função Cobb-Douglas.
Assim, como o efeito do imposto não altera a renda do consumidor, ele continuará gastando a mesma proporção de sua renda com o bem Y. Da mesma forma, ele continuará gastando a mesma proporção de sua renda com o bem X a diferença é que, como o bem X está mais caro, ele adquirirá menores quantidades de X.
Assim, teremos redução no consumo do bem X e manutenção no consumo do bem Y, já que a renda do consumidor não foi alterada e o consumidor continua gastando sua renda nas proporções fixadas pelos expoentes da Cobb-Douglas.
Dito isso, vamos às alternativas:
A) Incorreta. Como a alteração se dará apenas em "px.X", a redução do consumo se dará apenas neste bem.
B) Incorreta. Como vimos, o consumidor mantém o consumo do bem Y inalterado.
C) Incorreta. Como vimos, o consumidor mantém o consumo do bem Y inalterado.
D) Correta.
E) Incorreta. A função utilidade do consumidor permanece a mesma, tendo o imposto ou não. Ela apenas se alteraria caso o consumidor mudasse suas preferências.
Vale lembrar que como a nossa restrição mudou, o consumidor está em uma curva de indiferença mais baixa, pois mantém o consumo de Y, mas consome menos de X do que consumia antes do aumento do imposto.
Gabarito do Professor: Letra D.