Fala pessoal! Tudo bem com vocês? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre a tributação do governo.
Quando o governo introduz um imposto no mercado, ele aumenta o preço desse produto, mas também altera a demanda e a oferta por este bem. Os ofertantes recebem menos por produto vendido, já que parte vai para o governo De forma semelhante, os demandantes consomem menos do produto, pois o produto fica mais caro.
Ao alterar as forças de demanda e oferta, o governo pode causar peso morto, isto é, excedentes do consumidor e do produtor que serão perdidos, dada a introdução do novo imposto.
Bom, mas para verificarmos como o novo imposto impactará no mercado, precisamos ver qual era a situação antes do imposto.
A oferta era p = 10 enquanto que a demanda é igual a p = 34 -q.
Igualando demanda e oferta, podemos encontrar a quantidade de equilíbrio transacionada neste mercado.
P = 34- Q
10 = 34 - Q
Q = 24
Ou seja, antes do imposto, eram transacionadas 24 unidades ao preço de 10 cada uma.
Agora, com o novo imposto de 2 sobre o mercado, a quantidade de equilíbrio vai se alterar, pois os consumidores e ofertantes repassarão os 2 do imposto ao governo. Podemos adicionar esta informação subtraindo o 2 do novo imposto da equação da demanda (já que os demandantes vão demandar menos após o imposto) ou aumentando o 2 no preço de oferta (pois os comerciantes vão acrescentar o imposto ao valor do produto).
Você escolhe qual quer fazer. Aqui, vou escolher somar o imposto na função da oferta.
Oferta anterior:
P = 10.
Oferta após o imposto
P = 10 +2 = 12
Vamos, igualar a demanda com a nova função oferta. Teremos:
P = 34 - Q
12 = 34 - Q
Q = 34 - 12 - 22
Ou seja, antes o mercado transacionava 24 unidades. Com a introdução do novo imposto, transaciona-se apenas 22 unidades.
Em cada uma dessas unidades, o governo arrecada 2. A arrecadação total, portanto, será o valor do imposto (2) multiplicada pela quantidade transacionada (22). Assim:
Arrecadação Governo = ImpostoxQuantidade Transacionada
Arrecadação = 2*22 = 44
Agora, falta apenas calcularmos o peso morto. Para concursos, geralmente usamos uma curva de oferta e de demanda lineares, o que faz com que o peso morto seja um "triângulo".
No gráfico acima, temos um equilíbrio antes do imposto (Q* e P*). Mas, após a introdução do imposto, a curva de oferta se alterou (de O para O*). O resultado, é que as áreas C e D não são mais transacionadas. Ou seja, se somarmos as áreas C e D, teremos o peso morto.
Repare como as áreas C e D formam, juntas um triângulo "deitado".
Assim, para sabermos qual o valor dessa área, precisamos calcular a área desse triângulo, que você aprendeu lá no ensino médio. A área do triângulo é dada por:
(BasexAltura)/2
No gráfico acima, a base do nosso triângulo "deitado" será o t, que corresponde ao imposto do governo (repare que o valor de t tem a mesma dimensão das bases de C+D). E a altura do triângulo será a diferença entre a quantidade antes do imposto (que na nossa questão é 24) e a quantidade após o imposto (22). Assim, Base = 2 e Altura = 24 - 22 = 2.
Assim, o cálculo da área do peso morto será:
Peso Morto= (BasexAltura)/2
Peso Morto= (2x2)/2
Peso Morto = 4/2 = 2
Portanto, o peso morto será de 2 unidades.
Assim, temos:
Valor arrecadado= 44
Peso morto= 2
Gabarito do Professor: Letra D.