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Essa foi meio chatinha, mas vamos lá!
Você chega a uma expressão e a vai resolvendo por camadas!
Considere T a seguinte operação:
T = (x-1).2
Só que ele apertou 3x!!! O que resulta no número 450. Então dá a seguinte expressão:
{({({(x-1).2}-1).2}-1).2}. =450
{({({2x-2}-1).2}-1).2} = 450
{({(2x -3).2}-1).2}=450
{({4x -6}-1).2}=450
{(4x-7).2}=450
8x-14=450
8x=464
X= 58 ---> 5+8 = 13 (soma dos algarismos)
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GABARITO LETRA E)13
Fiz o teste a partir da primeira opção.
A)9 > testei o 63 (6+3=9) e deu 490, então percebi que o número teria que ser menor que 63.
Aí fui abaixando pra ver qual número abaixo de 63 poderia representar a soma de alguma opção da questão:
62> 6+2=8 (como não tem 8 nas opções, descartei);
61>6+1=7 (como não tem 7 nas opções, descartei);
60>6+0=6 como não tem 6 nas opções, descartei);
59>5+9=14 (como não tem 14 nas opções, descartei);
58>5+8=13 como tem 13 nas opções, aí fiz o teste e cheguei na resposta.
58-1=57×2=114
114-1=113×2=226
226-1=225×2=450
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É só fazer o caminho inverso da operação T.
Se T= (X-1)x2 o caminho inverso é o resultado "R" divido por 2 + 1 ou seja R/2+1.
No caso:
450/2+1 = 226
226/2+1 = 114
114/2+1 = 58
Logo s soma dos algarismo de 58 => 5+8 = 13 Alternativa E
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Fiz diferente:
450/3: 150 (a tecla T foi apertada 3 vezes).
O número que subtraída uma unidade e multiplicado por 2 com resultado 150 é 76 => (76-1) X 2 = 150.
Logo, a soma dos algarismos é 7 + 6 = 13.
Alternativa E.
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não entendi a conta do Ramon Florêncio. Na minha conta achei x=76. Usei a técnica do chuveiro. Está errado?
{(x-1)2}3=450
{2x-2}3=450
6x-6=450
6x=450+6
6x=456
x=76
Soma dos algoritmos 7+6=13
Gab: E
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Gabarito: E
Está certo o seu raciocínio, Natasha. Tanto que chegou ao gabarito. Esses problemas de raciocínio matemático podem ser resolvidos de maneiras diferentes. Eu fiz essa questão assim:
3[2(n-1)]=450
2(n-1)=450/3
2(n-1)=150
n-1=150/2
n-1=75
n=75+1
n=76
Portanto, o número que estava no visor antes de ser apertada a tecla T era 76, e a soma de seus algarismos, 7+6=13.
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Fiz assim também:
{(x-1)2}3=450
{2x-2}3=450
6x-6=450
6x=450+6
6x=456
x=76
Soma dos algoritmos 7+6=13
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Cuidado, galera... O primeiro número do visor não é 76, como algumas pessoas estão comentando, mas sim 58. A resolução completa está no meu Canal, Matemática com Morgado :) Espero que gostem !!!
https://youtu.be/hB6hdYAfJzg
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Muito boa a explicação do Prof Leandro Morgado
https://youtu.be/hB6hdYAfJzg
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Fiz assim:
A sequência é (T - 1) . 2. Se foi apertada a mesma sequência três vezes, então fica:
{(T - 1) .2 } .3 = 450
(T - 1) . 6 = 450
T - 1 = 450/6
T - 1 = 75
T = 75 + 1
T = 76
A soma dos algarismo é 7 + 6 = 13
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LETRA E
Como sabemos que o resultado final após clicar na tecla T três vezes foi 450, é só fazer a equação de "trás para frente", ou seja, partindo do resultado 450, por três vezes, até chegar ao primeiro número e somar os algarismos dele.
1º Passo: (X-1).2=450
X-1=450/2
X-11=225
X=225+1
X=226
2º Passo: (X-1).2=226
X-1=226/2
X-1=113
X=113+1
X=114
3º Passo: (X-1).2=114
X-1=114/2
X-1=57
X=57+1
X=58
Assim, somando 5+8, temos: 13.
Aprendi com essa excelente explicação do professor Leandro Morgado: https://www.youtube.com/watch?v=hB6hdYAfJzg&feature=youtu.be
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ESSA EU TIVE QUE FAZER O PROCESSO INVERSO.
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SÓ FAZER O INVERSO.
450/2=225+1=226_____226/2=113+1=114_____114/2=57+1=58
5+8=13
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Fiz assim, galera.
Eu dividi em 3 situações.
Na primeira, temos:
2 (x - 1)
Na segunda, teremos:
2 (2x -2 -1)
Na terceira, finalmente:
2 (4x - 4 -2 -1)
Obs: os números que ficam entre parênteses são resoluções das equações que estão acima e acrescenta-se o - 1.
Por fim, teremos a seguinte equação:
8x -8 -4 -2 = 450
464/8 = 58
5 + 8 = 13.
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3[(n-1)2] = 450 ...
3(2n-2) = 450 ...
6n-6 = 450 ...
6n = 456
n = 456 / 6
n = 76
7 + 6 = 13 (Alternativa E)
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Eu fiz por partes, então bora lá!
1 parte: ele digitou um numero ( vou chamar de x ) e realizou a expressão dita na questão;
(x-1).2= 2x-2 ---> guarde essa expressão
2 parte: ok, agora ele usou o numero ( no nosso caso a expressão ) e apertou novamente a bendita tecla, repetindo assim o calculo proposto na questão
( (2x-2)-1) . 2 = 4x-6 --------> guarde essa expressão
3 parte: finalmente, ele aperta a ultima tecla T, repete o calculo pela ultima vez e obtém como resultado 450. Fica muito fácil!
( (4x-6)-1) .2 = 8x-14 --------> a questão mencionou que essa expressão vale 450
então;
8x-14 = 450
8x=464
x=58
Não se afobe, a questão pediu a soma dos números que aparecem no visor da calculadora:
5 + 8 = 13
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A forma mais fácil de fazer é essa questão é fazê-la de trás para frente.
1ª ---> 450/2 =1
2ª ---> 226/2 =1
3ª ---> 114/2 = 58
5+8 = 13
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- (x-1)*2 = n
- (n-1)*2 = m
- (m-1)*2 = 450
(m-1)*2=450
2m - 2 = 450
2m = 450+2
m = 452/2
m = 226
(n-1)*2 = 226
2n - 2 = 226
2n = 226+2
n = 228/2
n = 114
(x-1) * 2 = 114
2x - 2 =114
2x = 114+2
x = 116/2
x = 58
5 + 8 = 13
Gabarito = E