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Gabarito B
Reescrevendo a frase ficaria: "Se há aula de Matemática e de Física, e não há aula de Português, então Anita leva sua calculadora de casa para a escola."
Por fim, era só negar de trás pra frente. Negação de e é ou.
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Reescrevendo:
(I) Se M e F e ~P --> Ac
(II) ~Ac
[M: aula de matemática; F: aula de Física; ~P: não tem aula de português; Ac: Anita e sua calculadora]
Uma forma de estabelecer equivalência é inverter os polos da condicional, algo já expresso na questão, a partir da negação dos termos existentes.
"Se ~Ac, então....."
M e F e ~P --> ao negarmos a proposição e trocarmos "e" por "ou", temos "~M ou ~F ou P"
GABARITO: B
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Letra B
Resolução
Sejam M, F, P e C as seguintes as seguintes proposições:
M: Em um dia, há aula de Matemática.
F: Em um dia, há aula de Física
P:Em um dia, há aula de Português.
C: Em um dia, Anita leva sua calculadora de casa para a escola
A proposição dada no enunciado pode ser representada por:
[M ^ F ^ ~ P] -> C
Sabemos que o consequente C é falso, pois Anita não levou a sua calculadora de casa para a escola.
Como não admitimos a ocorrência de VF em uma condicional, o antecedente deverá ser falso.
[M ^ F ^ ~ P] -> C
F F
O antecedente é falso, Para concluir uma verdade, basta negar o antecedente.
Para negar (M ^ F) ^ ~ P, devemos utilizar a lei de De Morgan: negamos os componentes e trocamos "e" por "ou".
A negação obtida é: ~ M v ~ F v P
Traduzindo essa proposição, temos:
“não houve aula de Matemática ou não houve aula de Física ou houve aula de português”.
Fonte: Instagram - @profguilhermeneves
Canal do YouTube – Prof. Guilherme Neves https://youtu.be/gqab047D9l4
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Questão de SE ENTÃO: Se a segunda é negativa a primeira também tem que ser negativa
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Tem gente comentando errado essa questão. É uma questão de equivalência e não de negação, pois o resultado da tabela verdade tem que dar o mesmo.
Logo, a equivalência de Se...então: inverte e nega tudo
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Muitos comentários equivocados:
Basta usar a equivalência CONTRAPOSITIVA
MAT ^ FIS ^ ~ POT -------> ~ CALC ESC.
APLICA-SE A CONTRAPOSITIVA - INVERTE E NEGA OS DOIS
CALC ESC -------> ~ MAT v ~ FIS v POT ( resposta da questão) item B
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Gab. B
Não tem como ter certeza que houve aula de português, e nem se não ocorreu aula de matemática ou física.
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CONTRAPOSITIVA!
ABRAÇOS!
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Estamos diante de uma contrapositiva. Vejamos a frase original:
SE há aula de matemática E de física E não há aula de português ENTÃO Anita leva sua calculadora de casa para a escola.
Queremos encontrar a equivalência dessa proposição. Para isso, devemos inverter e negar, assim:
SE Anitta não leva sua calculadora para a escola ENTÃO não houve aula de matemática OU de física OU houve aula de português.
Letra B.
Lembrando que a negação de E é OU.
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Resumindo os argumentos da questão (pela a estrutura, temos uma condicional):
"Se há aula de Matemática e de Física, mas não há aula de Português, então Anita leva sua calculadora de casa para a escola."
A ^ B ^ ~C -> D
Ocorre que, se ela não levou a calculadora, a próxima proposição será negando o argumento anterior "~D". Após a inversão do valor lógico, para que a condicional continue válida, temos que: inverter a proposição, mudar os sinais e trocar os conectivos da seguinte maneira:
~D -> ~A v ~B v C
A nova redação ficará da seguinte maneira:
"Se hoje Anita não levou sua calculadora de casa para a escola, então, certamente, hoje não houve aula de Matemática, ou não houve aula de Física, ou houve aula de Português."
Gabarito "B".
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Se Há Aula de Matemática e Há Aula de Física, mas não Há de Português, Então Anita Leva sua Calculadora
P = Há Aula de Matemática
Q = Há Aula de Física
R= Há Aula de Português
S = Leva Calculadora
P ^ Q ^ ~R -> S
Anita não levou Sua Calculadora
P ^ Q ^ ~R -> S [ F ]. Para essa proposição ser verdadeira todo o seu antecedente deve ser Falso.
~(P ^ Q ^ ~R ) -> S; Efetuando a Lei de Morgan ficamos com: ~P v ~Q v R
Não Há aula de Matemática, ou Não Há Aula de Física, ou Há Aula de Português
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SEI LÁ! FIZ POR NEGAÇÃO = NEGA TUDO E TROCA O (E) POR (OU) E DEU CERTO.
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Se há aula de matemática e aula de física e não há aula de português, então Anita levou sua calculadora.
INVERTE E NEGA
Se Anita não levou sua calculadora, então não houve aula de matemática, ou não houve aula de física, ou houve aula de português.
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vai achar a resposta no final do enunciado:
Se hoje Anita não levou sua calculadora de casa para a escola, então, certamente, hoje:
ele quer a EQUIVALÊNCIA. que neste caso é a contrapositiva
inverta e negue e mantenha o conectivo.
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tem que ter bola de cristal pra adivinhar que estão pedindo equivalência
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M e F e ~P > A
~A > M ou F ou P
Letra B.
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LEMBREM-SE DOS SINÔNIMOS DOS CONECTIVOS ( UMA FORMA A MAIS DAS BANCAS NOS PASSAREM AS PERNAS)
"SEMPRE QUE ......... , ............" É O MESMO QUE DIZER: "SE........., ENTÃO........." (EXEMPLO: SEMPRE QUE ESTUDO, PASSO É O MESMO QUE DIZER: SE ESTUDO, ENTÃO PASSO)
ASSIM COMO O "......, MAS........." SINÔNIMO DE "........ E........" ( EXEMPLO: ESTUDO, MAS PASSO É O MESMO QUE DIZER: ESTUDO E PASSO).
NO FIM DA QUESTÃO ERA SÓ NEGAR O CONDICIONAL, POIS NA PROPOSIÇÃO É O QUE FICA POR ÚLTIMO A SER RESOLVIDO ( PELA ORDEM DE PRIORIDADES)
PARA EU NÃO EMBOLAR O MEIO DE CAMPO TODO, ATRIBUIR LETRAS ÀS PROPOSIÇÕES, DESENVOLVI UMA EQUAÇÃO E RESOLVI COM AS LETRAS MESMO. DEPOIS PROCUREI NAS ALTERNATIVAS A QUE SE ENCAIXAVA.
(P^Q^R)---> S NEGANDO ELA, ENCONTREI ( ~P v ~Q v ~R) ----> ~S
SÓ CORRI PARA O ABRAÇO DEPOIS...RSRSR
BONS ESTUDOS COLEGAS. PERSISTÊNCIA, ESSA É A RESPOSTA.
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Fica subentendido que a banca quer saber apenas uma parte lógica do enunciado.
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M: Há aula de matemática
F: Há aula de física
~P: Não há aula de Português
C: Anita leva a calculadora
[(M^F) ^ ~ P] → C, é equivalente a (teorema contrarrecíproco) :
~C → [(~M ∨ ~F ) ∨ ~ P, na linguagem formal:
Se hoje Anita não levou sua calculadora [~C], então não houve aula de matemática[~M] ou não houve aula de física [~F] ou houve aula de português [P].