Questão 3202423

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - FGV - Vestibular - Administração Pública
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais; Progressão Aritmética - PA; Progressões

A equação polinomial, na incógnita x, x³ - 21x² + kx - 315 = 0 tem raízes em progressão aritmética.

Podemos concluir que o valor de k é:

• A. 162
• B. 143
• C. 201
• D. 157
• E. 131

Gabarito: B

Comentários

• A informação de que as raízes estão em P.A facilita.

  Lembrando que a soma das raízes é igual a -b/a. Neste caso, será 21.

  Fui testando valores que somados dariam 21 e cheguei nas raízes 5, 7 e 9.

  A partir daí, foi só substituir o valor de x por uma das raízes e achar o valor de "k"

  x³ - 21x² + kx - 315 = 0

  5³ - 21.5² + k.5 - 315 = 0

  125 - 525 + 5k - 315 = 0

  5k - 715 = 0

  5k = 715

  k = 143

  GABARITO: LETRA B