Seja um paralelepípedo com arestas A (base maior),B(base menor) e C(altura).
Comando da questão informa volume de 60 cm3 e uma das área de 10 cm2. O sólido em questão tem 12 arestas distintas cuja a soma total é 52 cm. Assumindo uma das áreas , podemos calcular a altura do sólido: V=Área da base * altura = A*B*C
Se A*B=10 então C=60/10 = 6 cm.
Somando-se os perímetros: 4 * (A+B+C) = 52 .: sabemos que A*B=10 , então temos que 4*(A+B)+4*6=52 ; A+B=7
Temos um sistema linear de equações com duas variáveis
(1)A+B=7
(2) A*B=10 .: Fazendo A=7-B temos , (7-B)*B=10 .: 7*B^2-B^2-10 = 0 (equação segundo grau)
Resolvendo a equação encontramo duas raízes reais distintas: B=5 ou B=2 .
Testando com B=2: A= 7-2 = 5
Portanto: Área total = (5*6)*2+(52*2)*2+(2*6)*2= 60+20+24 = 104 cm2 (E)