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Atribui um valor qualquer para servir como base
1º aumento: 50 + 10% = 55
2º aumento: 55 + 10% = 60,5
3º aumento: 60,5 + 10% = 66,55
4º aumento: 66,55 = 10% = 73,2
Em posse do valor final ( R$ 73,2 ) após o 4º aumento, apenas testei as alternativas aplicando as alíquotas por duas vezes para chegar ao mesmo valor.
Espero ter ajudado.
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M = 1,1^4 = (1,1^2)^2, ou seja temos, 4 acréscimos sucessivos de 10%, 1,1^4, para chegar ao montante, é o mesmo que aplicarmos 2 acréscimos de 1,1^2, ou seja, 1,21^2. Esse fator nos informa uma taxa de 21%.
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GABARITO : E
Utilizei o valor de 100 para resolver
04 reajustes de 10% seguidos
1 mês: 100 x 10% = 110
2 mês: 110 x 10% = 121
3 mês: 121 x 10% = 142
4 mês : 142 x 10% = 184
Diferença do inicial para o preço final foi de 84 reais
Para descobrir o reajuste para 02 bimestres partir do raciocínio
02 bimestres = 2 . 2 meses = 4
e fiz a divisão 84/ 4 : 21
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4 ajustes de 10% 1,1 x 1,1 x 1,1 x 1,1= 1,4641 %
2 ajustes de 10% 1,1 x 1,1 = **1,21 %**
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Valor inicial x 4 aumentos 110% (se fosse desconto = 100% - 10% = 90%)
Valor = X (1,10)ˆ4
Enunciado pede o mesmo valor em 2 aumentos apenas
Valor = X (Y)ˆ2
Tem que ser iguais.
X (1,10)ˆ4 = X (Y)ˆ2
Y=(1,10)ˆ2
Y=1,21
Gab.(E)