Questão 3229024

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Peruíbe - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Peruíbe - SP - Professor de Educação Básica II – Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Sistema de Unidade de Medidas

Júlia vai construir um painel sobre uma tela retangular, colando vários quadrados, todos de mesmo tamanho. Se ela colar 20 quadrados, sobra na tela uma área de 120 cm² . Por outro lado, se quisesse colar 25 quadrados, a tela precisaria ter 725 cm² a mais. Nesse caso, é correto afirmar que o lado de cada quadrado mede

• A. 10 cm.
• B. 11 cm.
• C. 12 cm.
• D. 13 cm.
• E. 14 cm.

Gabarito: D

Comentários

• Letra D

  y² = A área dos quadrados (cm²)

  x = A área total do retângulo

  Parte I -> Se ela colar 20 quadrados, sobra na tela uma área de 120 cm2.

  20y² + 120 = x

  Parte II -> Se quisesse colar 25 quadrados, a tela precisaria ter 725 cm2 a mais.

  25y² = x + 725 -> 25y² - 725 = x

  Parte III -> Parte I = Parte II = x

  25y² - 725 = 20y² + 120 -> 25y² - 20y² = 120 + 725 -> 5y² = 845 -> y² = 169 -> y = 13 cm

  "Sou tão lindo que quando olho no espelho, o reflexo bate palmas" - Jhonny Bravo

• A área de 5 quadrados é igual a 845 cm² (120 cm² +725 cm²)

  l² é a área do quadrado, então:

  5l² = 845

  l² = 845/5

  l² = 169

  l = 13

  letra D

• Q = QUADRADOS

  20Q + 120 = 25Q - 725

  120 + 725 = 25Q - 20Q

  845 = 5Q

  Q = 169 (área do quadrado)

  Fórmula da área do quadrado:

  A = L²

  169 = L²

  L = 13 cm