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Estabelecido um valor de compra, R$100, vamos considerar as duas formas de negociação, para assim visualizarmos o valor dos juros.
-À vista, - 12% => 0,88.100= 88,00
-A prazo, em duas prestações iguais. Sendo a 1a no ato da compra, ou seja, 50,00 sem juros e a 2a de 50,00 no mês subsequente com juros de 12,00 (50,00 - 38,00).
Descobrindo o valor percentual do aumento de 12,00:
38-------- 100%
12---------x
x~31,5... arredondamos para 32%.
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É simples, porém é complicado.....
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Imaginando que o produto seja de 100 reais, temos:
Á vista:
100-12% (desconto) = 88,00
A prazo:
No dia de hoje, o valor da mercadoria é de 88 reais, pois é o que pagaríamos por ela caso realizássemos o pagamento à vista. No entanto, como vamos parcelar, pagamos uma parcela de 50 reais, na mesma data que realizaríamos o pagamento à vista, restando 88 – 50 = 38,00 reais a serem pagos. Você, daqui a um mês, vai pagar 50 reais, devido à taxa de juros que será aplicada sobre essa dívida de 38.
Logo, resta-nos realizar o cálculo da taxa de juros. Se, em um mês, a nossa dívida aumentou de 38 para 50 reais, teremos um aumento de 50 – 38 = 12 reais. Por uma regra de três, fica:
38 —- 100 % da dívida
12 —- P ( porcentagem de aumento da dívida)
38 P = 12 . 100
38 P = 1200
P= 1200/38 = 31,58
Logo, a taxa de juros é de 31,58% ou 32% ao mês.
Fonte: Estratégia Concursos, com adaptações.
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Para quem ainda ficou com dúvidas, mesmo lendo as explicações dos demais colegas, indico ver esta resolução: https://www.youtube.com/watch?v=0Mikfcj1qEM, pois o raciocínio é o mesmo.
Bons estudos para vocês! :)